精品解析：2024届山东省潍坊市寿光市九年级中考二模数学试题

2024年初中学业水平模拟考试监测（二） 数学试题 2024.5 注意事项： 1.本试题满分150分，考试时间为120分钟； 2.答卷前，请将试卷和答题纸上的项目填涂清楚； 3.请在答题纸相应位置作答，不要超出答题区域，不要答错位置． 一、单项选择题（共6小题，每题4分，共24分．每小题的四个选项中只有一项正确） 1. 下列中国新能源汽车标志是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 已知∠A是锐角，且sinA=，则tanA的值为（ ） A. B. C. D. 3. 如果一个几何体的三视图都是矩形，那么这个几何体可能是（ ） A. 三棱柱 B. 长方体 C. 圆柱 D. 圆锥 4. 已知点在第三象限，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 6. 如果对于任意图形内的点与图形内的任意一点的连线，总在图形内部，则称点为星点．如图1中的点是星点，图2中的点不是星点．已知图3中，，，，则图3中存在星点的区域的面积是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（共4小题，每题5分，共20分．每小题的四个选项中，有多项正确，全部选对得5分，部分选对得3分，有错选的得0分） 7. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 8. 在多次重复抛掷一枚正方体骰子(六个面分别标注数字“1”至“6”)的试验中，随机事件“数字1朝上”发生的频率为，每次试验该事件的概率为．下列说法正确的是( ) A. 的值为 B. 试验次数不同，的值可能不同 C. 试验次数越多，的值越大 D. 当试验次数很大时，的值趋近于 9. 平面直角坐标系中，点在轴上，以为边向轴下方作，，，将抛物线向上平移（为正整数）个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在内部（不包括边界），若点的坐标为，则的取值可能是（ ） A 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 如图，在矩形中，，先以点为圆心，的长为半径画弧交于点；再以点为圆心，的长为半径画弧交于点；然后以点为圆心，的长为半径画弧交于点；最后以为直径作半圆．则下列说法正确的是（ ） A. 四边形为直角梯形 B. 因为，所以 C. 不论边长和的长度如何，始终成立 D. 当点为的中点时，图中由四条圆弧构成的图形的周长为 三、填空题（共4小题，每题4分，共16分．只写最后结果） 11. 写出一个大于2且小于3的无理数______． 12. 如图方格的右边和下面分别是小亮在一次数学实践活动中记录的水果总重量，则表格中“？”处的数值________． 苹果 苹果 苹果 苹果 28 苹果 苹果 香蕉 香蕉 30 香蕉 梨 菠萝 苹果 20 菠萝 菠萝 梨 香蕉 16 ？ 19 20 30 13. 清代《数理精蕴》中记录了一种测量底部不能到达的塔高的方法．翻译为“如图所示，先立一根长为6尺的标杆，量得影长尺，在同一时间将塔影所到之处作一记号．在同一时刻量得标杆影长尺，塔影比先前所记处长尺”则塔高________尺． 14. 如图，点的坐标为，过点作轴的垂线交直线：于点，以原点为圆心，的长为半径画弧交轴正半轴于点；再过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，以的长为半径画弧交轴正半轴于点…按此作法进行下去，则的长是________． 四、解答题（共8小题，共9分．请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15. （1）计算：； （2）下面是小亮化简分式的过程，请认真阅读并完成问题． ……………第一步 ……………………第二步 ………………第三步 ………………………第四步 ……………………第五步 ①以上化简步骤中，从第 步开始出现错误，错误的原因是 ． ②直接写出该分式化简后正确结果，并在，，0，1，2中选择一个合适的数代入求值． ③给该分式正确结果中的减去1，得到的新代数式记为．请求出时的的值． 16. 如图，在中，分别以为斜边向内作等腰直角三角形和等腰直角三角形，连接．证明：四边形为平行四边形． 17. 已知，是关于x的一元二次方程的两根． （1）求k的取值范围； （2）若，求k的值． 18. 已知， 中，请用圆规和无刻度的直尺作出斜边上的中点． 要求：利用三种不同的思路进行作图，只保留作图痕迹，不写作法． 19. 某校拟派一名跳远运动员参加市运动会比赛，对甲、乙两名跳远运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位：）如下表，并制作了甲、乙两人成绩的统计图． 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 甲 5