辽宁省葫芦岛市普通高中2024届高三下学期第二次模拟考试数学试卷

高三数学 第 1页 共 4页 高三数学 第 2页 共 4页 … … … … … … … … … … … … … … … … … … 装 … … … … 订 … … … … 线 … … … … … … … … … … … … … … … … … … 2024年葫芦岛市普通高中高三第二次模拟考试 数 学 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷两部分，共 4页．满分 150分；考试时间：120分钟. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用 2B 铅笔涂 在答题卡上． 3.用铅笔把第Ⅰ卷的答案涂在答题卡上，用钢笔或圆珠笔把第Ⅱ卷的答案写在答题 纸的相应位置上． 4.考试结束，将答题卡和答题纸一并交回． 第Ⅰ卷（选择题，共 58 分） 一、选择题(本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.) 1. 已知集合  3 2A x x    ，  1 3B x x   ，则 A∩B= A. [1，2] B. (1，2] C. (-3,3) D. [2,3) 2. 设 A,B 是两个随机事件，且 1 1 ( ) , ( ) 4 2 P A P B  , 则下列正确的是 A. 若 3 ( ) 8 P BA  ，则 A 与 B 相互独立 B. 3 ( ) 4 P A B  C. ( )P A B  1 4 D. A 与 B 有可能是对立事件 3. 某校要派 4 名教师到甲、乙两个社区开展志愿者服务，若每个教师只去一个社区，且 两个社区都有教师去，则不同的安排方法有 A．20 种 B．14 种 C．10 种 D．7 种 4. 等差数列{an}中，a1>0, S7=S9，则使得前 n 项的和最大的 n 值为 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 5. 某地为了了解学生的睡眠时间，根据初中和高中学生的人数比例采用分层抽样，抽取 了 40 名初中生和 20 名高中生，调查发现初中生每天的平均睡眠时间为 8 小时，方差 为 2，高中生每天的平均睡眠时间为 7 小时，方差为 1. 根据调查数据，估计该地区 中学生睡眠时间的总体方差约为 A. 1.3 B. 1.5 C. 1.7 D. 1.9 6. 已知函数 ( ) cos( )( 0,0 ) 2 f x x          的部分 图像如图所示，若 ,x R  ( ) ( )f x m f x   , 则正整 数 m 取值为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 直线 l 与平面 α 成角为 30°，点 P 为平面 α 外的一点，过点 P 与平面成角为 60°，且 与直线 l 所成角为 50°的直线有 A. 0 条 B. 1 条 C. 2 条 D. 4 条 8. 已知函数 ( )f x ＝|e x -1|， 2( ) ( ) ( )g x f x tf x  (t∈R)，若关于 x 的方程 g(x)＝3-t 2 有三个 不同实数根，则实数 t 的取值范围是 A. (-2,2) B. ( 3,2) C. (-2,- 3) D. (2,+∞) 二、选择题(本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求，全部选对得 6 分，部分选对得部分分，有选错得 0 分.) 9．已知向量 a,b,c为非零向量，下列说法正确的有 A．若 a⊥b，b⊥c，则 a⊥c B．已知向 a=(1,2)，2a+b=(3,2)，则 b=(1,2) C．若   a b a c，则 b和 c在 a上的投影向量相等 D．已知 2AB    a b , 5 6BC     a b , 7 2CD    a b ,则点 A，B，D 一定共线 10. 集合  2 26 5 0, *A x x nx n n N     的整数元素的个数为 na ,数列 nb 的前 n 项和 为 nS ，满足 14 5 8nn nS a    ,