精品解析：2024年山东省济宁市曲阜市中考二模数学试题

二〇二四年五月高中段学校招生模拟考试 数学试题 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页．第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，70分；共100分．考试时间为120分钟． 2．答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色墨水签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置． 3．答第Ⅰ卷时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案． 4．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写．务必在题号所指示的答题区域内作答． 5．填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 6．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 为了解某地某天天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为，最高气温为，则该地这天的温差（最高气温与最低气温的差）为（ ） A. B. C. D. 2. 第33届夏季奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，下列巴黎奥运会项目图标中，轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 3. 下列四幅图形中，表示两棵小树在同一时刻同一地点阳光下的影子的图形可能是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 某校篮球队有20名队员，统计所有队员的年龄制成如下的统计表，表格不小心被滴上了墨水，看不清13岁和14岁队员的具体人数． 年龄（岁） 12岁 13岁 14岁 15岁 16岁 人数（个） 2 8 3 在下列统计量，不受影响的是（ ） A. 中位数，方差 B. 众数，方差 C. 平均数，中位数 D. 中位数，众数 6. 如图，AB为半圆O的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上，斜边过点B，一条直角边交该半圆于点Q．若AB＝2，则线段BQ的长为( ) A. B. C. D. 1 7. 如图，若干全等正五边形排成形状，图中所示的是前3个正五边形，则要完成这一圆环还需这样的正五边形（ ） A. 10个 B. 9个 C. 7个 D. 6个 8. 如图，矩形的对角线、相交于点，，过点作，过点作，、交于点，连接，则（　　） A B. C. D. 9. 如图所示，在x轴的正半轴上依次截取，过，分别作x轴的垂线与反比例函数的图像交于点,并设面积分别为，按此作法进行下去，（n为正整数）的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形中，点E在边上，点H在边上，，交于点F，交于点G，连接．下列结论：①；②；③；④当E是的中点时，；⑤当时，．其中正确结论的序号是（ ） A. ①②③⑤ B. ①②③④ C. ①③④⑤ D. ①②④⑤ 第Ⅱ卷（非选择题 共70分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 分解因式：______． 12. 我国已建成全球规模最大的光纤和移动宽带网络，截至年底，光缆线路总长度达至千米，其中数用科学记数法可表示为______． 13. 若，是关于x的方程的两个实数根，则代数式的值是___________． 14. 二次函数的部分图象如图所示，则方程的根是 __． 15. 如图，是的直径，点在上，，，．若的半径为1，则图中阴影部分的面积是______（结果保留）． 三、解答题：本大题共7小题，共55分． 16. （1）计算：； （2）解方程：． 17. 某校数学兴趣小组设计了一份“你最喜欢支付方式”调查问卷（每人必选且只能选一种支付方式），在某商场随机调查了部分顾客，并将统计结果绘制成如下所示的两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： （1）随机调查的顾客有　　人；在扇形统计图中，表示“现金”支付的扇形圆心角的度数　　． （2）将条形统计图补充完整． （3）若该商场有1800名顾客，请你根据抽样调查结果估计该商场有多少名顾客最喜欢“支付宝”支付． （4）在一次购物中，嘉嘉和琪琪随机从“微信”“支付宝”“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率． 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，． （1）若经过平移后得到，已知点的坐标为，画出，并写出点的坐标； （2）将绕着点O按逆时针方向旋转得到，画出，并写出点坐标； （3）求出（2）中点A旋转到点所经过的路径长． 19. 【综合与实践】 矩