精品解析：2024年四川省成都市成华区中考二诊数学试题

2024年四川省成都市成华区中考数学二诊试卷附解析 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）． 1. 数π，，0，中，最小的数是（　　） A. π B. C. 0 D. 2. 由一个长方体和一个圆柱组成的几何体如图所示，则这个几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 经国家统计局初步核算，2023年我国国内生产总值1260582亿元，按不变价格计算，比上年增长5.2%．其中数据“1260582亿”用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 下列运算中，计算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 为了解某班学生2023年5月27日参加体育锻炼情况，从该班学生中随机抽取5名同学进行调查．经统计，他们这天的体育锻炼时间（单位：分钟）分别为65，60，75，60，80．这组数据的众数为（ ） A. 65 B. 60 C. 75 D. 80 6. 如图，直线，是等边三角形，顶点B在直线n上，直线m交于点E，交于点F，若，则度数是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，内接于，是的直径，若，则（　　） A. B. C. D. 8. 如图，二次函数y＝ax2+bx（a≠0）的图像过点（2，0），下列结论错误的是( ) A. b＞0 B. a+b＞0 C. x＝2是关于x的方程ax2+bx＝0（a≠0）的一个根 D. 点（x1，y1），（x2，y2）在二次函数的图像上，当x1＞x2＞2时，y2＜y1＜0 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 分解因式：_____． 10. 以正五边形的顶点C为旋转中心，按顺时针方向旋转，使得新五边形的顶点落在直线上，则正五边形旋转的度数至少为______°． 11. 若直线向上平移3个单位长度后经过点，则的值为________． 12. 元朝朱世杰《算学启蒙》一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．” 其题意为：“良马每天行里，劣马每天行里，劣马先行天，良马要几天追上劣马？”答：良马追上劣马需要的天数是______． 13. 如图，在中，，，交于点O．以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交于点E，F；再分别以点E，F为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点G；作射线交于点P．若的中点为点M，则的长为 _____． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. （1）计算：． （2）解不等式组：． 15. 《义务教育课程方案》和《义务教育劳动课程标准（2022年版）》正式发布，劳动课正式成为中小学一门独立课程．为培养同学们爱劳动的习惯，某校开展了“做好一件家务”主题活动（家务类型为：洗衣、刷碗、做饭、拖地），要求人人参与班劳动委员将本班同学做家务的信息绘制成了如图两幅尚不完整的统计图，请根据统计图信息，回答下列问题： （1）班学生共有 人；扇形统计图中“洗衣”对应扇形的圆心角度数为 ；若该校共有初中学生1500人，则可估计出该校初中学生中参与“做饭”的人数约有 人； （2）班评选出了近期做家务表现优秀的一男三女共四名同学，准备从这四名同学中随机选取两名同学分享体会，请用画树状图或列表的方法求所选同学中有男生的概率． 16. 图1是一款手机支架，由托板、支撑板和底座构成，图2是手机放置在托板上后侧面的截面图．量得托板长为，支撑板长为，手机长为，，求手机顶端A到底座的距离的长（结果精确到）．参考数据：． 17. 如图，为直径，C是下半圆弧的中点，D为半径（除端点外）上一点，的延长线交于点E，过点E作的切线交的延长线于点F． （1）求证：； （2）若，，求的半径及的值． 18. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点B． （1）求反比例函数的解析式； （2）若C为反比例函数图象上一点，直线AC与x轴交于点D，且满足，求点C的坐标． （3）若点P在反比例函数图象上，点Q在x轴上，且以点A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出符合条件的点P的坐标． 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 若m、n满足，则__________． 20. 《墨子·天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆．”度方知圆，感悟数学之美．如图，正方形的边长为4，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形，若，则四边形的外接圆半径为___________． 21. 如图，在中，，点P为边上任意一点，连接，以，为邻边作平行四边形，连接，则长度的最小值为_________． 22. 数学综合与实践活动小组用四个全