精品解析：2024年云南省昆明市中考二模数学试题

五华区2023−2024学年下学期学业质量监测 九年级数学试题卷 （全卷三个大题，共27个小题，共6页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，将答题卡交回，试题卷自己收好，以便讲评． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 九年级（1）班期末考试数学的平均成绩是80分，小亮得了90分，记作分，如果小明的成绩记作分，那么他得了（ ） A. 95分 B. 90分 C. 85分 D. 75分 2. 苏步青是中国著名数学家，被誉为“数学之王”，为纪念其贡献，国际上将一颗距地球约218000000千米的小行星命名为“苏步青星”，将218000000用科学记数法表示为的形式（其中，n是正整数），则n的值为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 3. 用4个高和直径相同的圆柱体组成如图所示的立体图形，它的俯视图是（　　） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 能使下列某个式子有意义，这个式子是（ ） A. B. C. D. 6. 数学活动课上，李老师给出一组按一定规律排列的数：2，，8，，32，…，第n个数是（ ） A. B. C. D. 7. 卷云纹是我国独特传统装饰纹样，古代玉璧上的卷云纹纹饰优雅，寓意美好，下列四个选项中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知直线，点C，A分别在直线上，以点C为圆心、长为半径画弧，交直线于点B，连接．若，则的度数为（　　） A B. C. D. 9. 2024年4月23日，第三届全民阅读大会在昆明开幕，以“共建书香社会，共享现代文明”为主题，持续深化全民阅读活动，进一步涵育爱读书、读好书、善读书的社会风尚．经统计，某班学生每天的阅读时间（单位：分钟）如下表： 阅读时间/分钟 50 60 70 80 90 人数 5 15 10 6 5 该班学生每天阅读时间的众数和中位数分别是（ ） A. 60，60 B. 60，70 C. 70，65 D. 70，75 10. 如图，一个地铁站入口的双翼闸机的双翼展开时，双翼边缘的端点P与Q之间的距离为，双翼的边缘，且与闸机侧立面的夹角，闸机的通道宽度为（ ） A. B. C. D. 11. 如图是根据甲、乙两名同学五次数学测试成绩绘制的折线统计图．比较甲、乙两名同学的成绩，下列说法正确的是（ ） A. 甲同学成绩的平均分高，方差大 B. 甲同学成绩的平均分高，方差小 C. 乙同学成绩的平均分高，方差大 D. 乙同学成绩的平均分高，方差小 12. 如图， △内接于⊙O,是⊙O的直径，∠.则∠的度数是 （ 　） A. B. C. D. 13. 已知，估计c的值所在的范围是（ ） A. B. C. D. 14. 如图，，是的两条中线，连接．若，则阴影部分的面积是（ ） A 2 B. 4 C. 6 D. 8 15. 如图，一个棱长为15的正方体木块，从它的八个顶点处依次截去棱长分别为1，2，3，4，5，6，7，8的小正方体，最后得到的几何体的表面积是（ ） A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 分解因式：=______． 17. 如图，一个正n边形被树叶遮掩了一部分，若直线a，b所夹锐角为，则n的值是______． 18. 下表是几组y与x的对应值，则y关于x的函数解析式为______． x … 1 2 3 … y … 3 4.5 9 … 19. 如图，吊灯外罩呈圆锥形，它的底面周长为，高为，则该吊灯外罩的侧面积是______．（结果保留） 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 计算：． 21. 如图，AD⊥AE，AB⊥AC，AD＝AE，AB＝AC.求证：△ABD≌△ACE． 22. 某校开设智能机器人编程的活动课，购买了两种型号的机器人模型．型机器人模型单价比型机器人模型单价多200元，用2800元购买型机器人模型和用2000元购买型机器人模型的数量相同．型、型机器人模型的单价分别是多少元？ 23. 每年4月至5月，昆明的蓝花楹陆续盛开．一条条平日里不起眼的街道在披上了蓝紫色的轻纱后摇身一变，成了大家纷纷前往打卡的“网红”路．游客小迅从住宿的A地出发，要先经B地再到“网红”路C地游览．如图，从A地到