第一章 特殊平行四边形-针对训练-【千里马·单元测试卷】-2024～2025学年-九年级上册数学（北师大版）

见此探西挥膏/微偏扫两打好学习格性契升鲜通雀力 【第2D题针对训练】 第一章针对训练 如图，已知四边形ACD是正方形，点E,F分别在AD,DC上，E与AF相交于点G,且 【第4疑针对调练】 BE =AF. 如图，在平面直角坐标系中，已知正方形ABCD的顶点D在y轴上且A(-2,0). (1)求证：AABE≌△AF: 2.b).则正方形ACD的面积是 (2)求证：BE⊥AF: A.34 (3)如果正方形ABCD的边长为5，AB=2,点H为BF的中点，连接GH.求CH的长 B25 C.20 D.16 【第5题针对调练】 如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角找BD上的点A'处若∠DBC 24°，期∠A'EB等于 A66 队.60 C57 D.48 【第器题针对训练】 【第21露针对训练】 如图，矩形ABCD的对角线AC,D交于点0，若E.F分别为A0,AD的中点，AC=24, 如图.矩形ABCD的对角线相交于O,点E是CF的中点，DF∥AC交CE延长线于 则EF的长为 点F.连接A (1)求证：四边形A0DF是菱形： (2)若∠A0B=0,∠AF℃=90，B=1,求CF的长， 【第1川题针对便练】 菱形周长为20，其中一条对角线长为6.测菱形的面积是 A48 我40 C.24 012 【第13题计对训练】 如图，用四张样大小的长方形纸片拼成一个正方形ACD,它的面积是405.AE■ 6,5,图中空白的地方是一个正方彩，则阴影部分的面积为 A.361 A360 C316 D.315 4第一章针对训练 【第4题针对训练】 C解析：如答图，作BM⊥x轴于点M. ·四边形ABCD是正方形， ,∴.AD=AB,∠DAB=90°， .∠DAO+∠BAM=90°，∠BAM+∠ABM=90°， .∠DAO=∠ABM .·∠AOD=∠AMB=90°， .∴.在△DAO和△ABM中， r∠AOD=∠BMA, ∠DAO=∠ABM, LAD=BA, .∴.△DAO≌△ABM(AAS), .OA MB,OD =MA. A(-2,0),B(2,b), 、60. 力 .0A=2,0M=2, ∴.OD=AM=4, .AD=V0A+0D2=Λ22+42=25， ∴.正方形ABCD的面积=25×25=20 故选：C. 答图 【第5题针对训练】C 【第8题针对训练】6 【第11题针对训练】C 【第13题针对训练】B 【第20题针对训练】 (1)证明：：四边形ABCD为正方形， .∠BAE=∠D=90°，AB=DA. 在Rt△ABE和Rt△DAF中， 「AB=DA, BE =AF ,.Rt△ABE≌Rt△DAF(HL). (2)证明：：Rt△ABE≌Rt△DAF, ∴.∠ABE=∠DAF :∠ABE+∠BEA=90°， ∴.∠DAF+∠BEA=90°， .∠AGE=∠BGF=90°， .BE⊥AF (3)解：：BE⊥AF,点H为BF的中点， ..CH=BF. 在Rt△BCF中，BC=5,CF=CD-DF=5-2=3, 根据勾股定理，得BF=√BC+CF=√34， 6m 【第21题针对训练】 (1)证明：：DF∥AC, .∠DFC=∠OCF,∠EDF=∠EOC. 点E是CF的中点，FE=CE, .△DEF≌△OEC,∴.DF=OC. :四边形ABCD是矩形， ..0A =OC,OB=OD,AC BD. .OA=OD,.DF=OA,且DF∥OA, .四边形AODF是平行四边形. 又.OA=OD .平行四边形AODF是菱形. (2)解：由(1)，得OA=OB, .·∠AOB=60°， ∴.△AOB是等边三角形， .'OA=AB =1. ,四边形AODF是菱形， .AF=OA=1,AF∥BD, .∴.∠FAC=∠AOB=60° .·∠AFC=90°，∴.∠ACF=30°， .CF=,3AF=3