精品解析：2024年山东省青岛市李沧区中考二模数学试题

九年级数学试题 （考试时间：120分钟；满分120分） 说明： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共26题．第Ⅰ卷为选择题，共10小题，30分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共16小题，90分． 2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效． 第Ⅰ卷（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的倒数是（　　） A. 2 B. C. D. 2. 下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A. B. C. D. 3. 国际护士节是每年的5月日，是国际护士理事会为纪念现代护理学科的创始人弗洛伦斯南丁格尔于年设立的节日．某网店年国际护士节这天节日定制礼品的营业额为元，将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知甲、乙两组各名同学进行跳绳比赛，统计结果：两组的平均数相同，但甲组同学跳绳成绩的方差为，乙组同学跳绳成绩的方差为，则（ ） A. 甲组成绩比乙组成绩更稳定 B. 乙组成绩比甲组成绩更稳定 C. 甲组比乙组跳的多 D. 甲、乙两组的成绩稳定性不能比较 7. 如图，在平面直角坐标系中，将线段先绕原点O按逆时针方向旋转，再向下平移4个单位长度，得到线段，则点A的对应点的坐标是（　　） A. B. C. D. 8. 两个矩形位置如图所示，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，是的直径，与相切于点，与相交于点，则的长为（ ） A B. C. D. 10. 如图，在矩形纸片中，，，点在上，将沿折叠，点恰落在边上的点处；点在上，将沿折叠，点恰落在线段上的点处．下列结论：①；②；③；④．正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 比较大小：______（请填写“>”、“<”或“=”）． 12. 计算： ______． 13. 写出一个具有性质的函数______．当时，的值随值的增大而减小；当时，． 14. 如图，⊙O与正五边形ABCDE的两边AE、CD分别相切于A、C两点，则∠AOC的度数为___度． 15. 如图，在矩形中，，将矩形绕点按逆时针方向旋转，得到矩形，点的对应点落在上，且，则的面积为______． 16. 已知直线与轴交于点，与双曲线交于，两点，若，则的值为______． 三、作图题（本大题满分4分）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 17. 已知：．求作：点，使得点到点和点的距离相等，且到点的距离最小． 四、解答题（本大题共9小题，共68分） 18. （1）解不等式组：； （2）计算：． 19. 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读．该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了20名学生每天用于课外阅读的时间，以下是部分数据和不完整的统计图表： 阅读时间在范围内的数据： 40，50，45，50，40，55，45，40 不完整统计图表： 课外阅读时间x（min） 等级 D C B A 人数 3 a 8 b 结合以上信息回答下列问题： （1）统计表中的________； （2）统计图中B组对应扇形的圆心角为________度； （3）阅读时间在范围内的数据的众数是________；调查的20名同学课外阅读时间的中位数是________； （4）根据调查结果，请你估计全校800名同学课外阅读时间不少于的人数． 20. 风吹梅蕊开，花动香满园．第二十四届青岛梅花节期间，为做好志愿服务工作，某小区居委会准备从社区居民中征集2名志愿服务者．现有3男2女共5名居民报名，要从这5人中随机挑选2人参加志愿服务工作．请用列表或画树状图方法，求出恰好抽到一男和一女的概率． 21. 某幼儿园B位于工地A正西方向的处，一大型卡车从工地出发，以的速度沿北偏西方向行驶．若大型卡车的噪声污染范围是，该幼儿园是否会受到大型卡车的噪声污染？若不会受到大型卡车的噪声污染，请说明理由；若受到大型卡车的噪声污染，请求出该幼儿园受大型卡车噪声污染的时间有多长？（参考数据：，，） 22. 将黑色圆点按如图所示的规律进行排列：图中黑色圆点的个数依次为，，，，以此类推．请回答下列问题： （1）的