专题5.10 轴对称与旋转（全章常考核心知识点分类专题）（培优练）-2023-2024学年七年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（湘教版）

专题5.18 生活中的轴对称（全章常考核心知识点分类专题）（培优练） 考点目录： 【考点1】轴对称图形及成轴对称两个图形的识别 【考点2】由轴对称的特征进行判断； 【考点3】由轴对称的性质特征进行求解； 【考点4】由轴对称的性质特征解决折叠问题； 【考点5】将军饮马问题； 【考点6】旋转中心、旋转角、对应点； 【考点7】由旋转的性质求解； 【考点8】由旋转的性质证明； 【考点9】几何变换——轴对称中的几何综合题； 【考点10】几何变换——旋转中的几何最值； 【考点11】几何变换——旋转中的几何综合题， 一、选择题 【考点1】轴对称图形及成轴对称两个图形的识别 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列各组图中，左右两个图形成轴对称的是(     ) A． B． C． D． 【考点2】由轴对称的特征进行判断 3．如图，和关于直线1对称，下列结论：①；②；③垂直平分；④直线和的交点不一定在上．其中正确的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．定义：在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系．如图，在平面上取定一点O为极点；从点O出发引一条射线Ox称为极轴；线段OP的长度称为极径，点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即或或等，则点P关于极轴对称的点Q的极坐标表示不正确的是（    ） A． B． C． D． 【考点3】由轴对称的性质特征进行求解 5．将一张正方形纸片按如图所示的方式折叠，、为折痕，点折叠后的对应点分别为，若，则的度数为（　　） A．48° B．46° C．44° D．42° 6．如图，点P是外一点，点D，E分别是两边上的点，点P关于的对称点恰好落在线段上，点P关于的对称点落在的延长线上．若，则线段的长为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 【考点4】由轴对称的性质特征解决折叠问题 7．如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置．若，则等于（    ） A． B． C． D． 8．如图．将长方形纸片沿，折叠成图，使与在一条直线上，再沿折叠成图，使点落在点处，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【考点5】将军饮马问题 9．四边形中，，在上分别找一点M、N，使周长最小时，则的度数为（　　）    A．80° B．95° C．125° D．110° 10．如图，在锐角三角形中，的面积15，平分交于点D，若分别是上的动点，则的最小值为（　　）    A．3 B．4 C．5 D．6 【考点6】旋转中心、旋转角、对应点 11．如图，△ABC按顺时针旋转到△ADE的位置，以下关于旋转中心和对应点的说法正确的是（   ）    A．点A是旋转中心，点B和点E是对应点 B．点C是旋转中心，点B和点D是对应点 C．点A是旋转中心，点C和点E是对应点 D．点D是旋转中心，点A和点D是对应点 12．如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝35°，将△ABC绕点C逆时针旋转α角到△A1B1C 的位置，A1B1恰好经过点B，则旋转角α的度数等（ ）    A．70° B．65° C．55° D．35° 【考点7】由旋转的性质求解 13．如图，中，，将逆时针旋转，得到，交于．当时，点恰好落在上，此时等于（　　） A． B． C． D． 14．如图，点，分别在正方形的边，上，，以点为旋转中心，将按顺时针方向旋转，已知，，则的长为（    ）    A． B． C． D． 【考点8】由旋转的性质证明 15．如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B'位置，A点落在A'位置，若AC⊥A'B'，则∠BAC的度数是（　　） A．70° B．60° C．50° D．40° 16．如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，把△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB'C'，连接C'B，则∠ABC'的度数是（　　） A．45° B．30° C．20° D．15° 【考点9】几何变换——轴对称中的几何综合题 17．如图，直线l，m相交于点O，点P为这两直线外一点，且，若点P关于直线l，m的对称点分别是点交直线l与点A，交直线m与点B，则A，B之间的距离可能是（   ）    A．3 B．2.7 C．1.8 D．0 18．如图，已知正六边形的边长为2，，分别是和的中点，是上的动点，连接，，则的值最小时，与的夹角（锐角）度数为（    ） A． B． C． D． 【考点10】几何变换——旋转中