2.5一元一次不等式与一次函数 期末复习考点专训 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

北师大版八年级下册数学期末复习考点专训 第二章《一元一次不等式与一元一次不等式组》 2.5 一元一次不等式与一元一次函数 考点1：一元一次不等式与一次函数的关系 考点2：利用函数图像求一元一次不等式的 解集 考点3：利用一元一次不等式的解集确定函 数自变量的取值范围 一、知识清单 关系： 因为任何一个一元一次不等式都可以转化为>0或(为常数。）的形式， 所以一元一次不等式的解集可以看作当一次函数的函数值大于0(或）时，相应的自变量的取值范围. 方法： 直线上，使函数值(轴上方的图象)的自变量的取值范围是不等式0的解集；使函数值（轴下方的图象）的自变量的取值范围是不等式的解集. 反过来， 不等式0的解集，即为直线上，当函数值时，自变量的取值范围；不等式的解集，即为直线上，当函数值时，自变量的取值范围. 直线上，当函数值时，自变量的取值范围是的解集；当函数值时，自变量的取值范围是的解集. 形如或的不等式的解集，可以将它们看作求一次函数和在同一直角坐标系内，相应的函数值(或)而得到的相应的自变量的取值范围. 二、考点专训 一、单选题专训 1．已知A（0，a），B（1，b）是直线y＝3x+2上的点，则a，b的大小关系是（　　） A．a＞b B．a＝b C．a≥b D．a＜b 2．函数的图象如图所示，下列说法不正确的是（　　） A．当x＞﹣2时，y＜1 B．当x＜﹣2时，y＜0 C．b＞0 D．若点（﹣1，m）和点（1，n）在直线上，则m＜n 3．直线y＝nx+2n的图象如图所示，则关于x的不等式nx+2n＞0的解集为（　　） A．x＞﹣1 B．x＞﹣2 C．x＜﹣2 D．x＜﹣1 4．如图，一次函数y＝﹣x+m的图象与x轴交于点（2，0），则不等式﹣x+m＞0的解集为（　　） A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣2 D．x＜﹣2 5．根据图象，可得关于x的不等式kx＞﹣2x+4的解集是（　　） A．x＜2 B．x＞2 C．x＜3 D．x＞3 6．对于△ABC，给出如下定义：若点M是边BC上一定点，且以M为圆心的半圆满足：①所有点均在△ABC的内部或边上；②半径最大，则称此半圆为BC边上的点M关于△ABC的最大内半圆．若点M是BC边上一动点（M不与B、C重合），则在所有的点M关于△ABC的最大内半圆中，将半径最大的内半圆称为边BC关于△ABC的内半圆．已知，在平面直角坐标系xOy中，点E的坐标为（3，0），点P在直线yx上运动（P不3与0重合），将OE关于△OEP的内半圆半径记为R，当：R≤1时，点P的坐标t的取值范围是（　　） A．t B．t C．t D．t 7．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0，②ab＜0；③y1随x的增大而增大；④当x＜3时，y1＞y2；⑤3k+b＝3+a．其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0，②ab＞0；③y2随x的增大而增大；④当x＜3时，y1＜y2；⑤3k+b＝3+a其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，直线和y＝kx+3分别与x轴交于点A（﹣3，0），点B（2，0），则不等式组的解集为（　　） A．x＞2 B．x＜﹣3 C．x＜﹣3或x＞2 D．﹣3＜x＜2 10．一次函数y1＝ax+b与y2＝cx+d的图象如图所示，下列结论中正确的有（　　） ①对于函数y＝ax+b来说，y随x的增大而减小； ②函数y＝ax+d的图象不经过第一象限； ③a﹣c＝﹣b； ④d＜a+b+c． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题专训 11．已知关于x的不等式kx﹣2＞0（k≠0）的解集是x＞3，则直线y＝﹣kx+2与x轴的交点是　 　． 12．直线y1＝k1x+b与直线y2＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b≤k2x的解集为 　 　． 13．已知一次函数y＝ax+b（a，b是常数），x与y的部分对应值如下表： x ﹣2 ﹣1 0 1 2 y 6 4 2 0 ﹣2 不等式ax+b＞0的解集是 　 　． 14．已知关于x的一次函数y1＝ax+b与y2＝bx+a（a，b为常数，a＞b且ab≠0），下列结论：①点（1，a+b）在函数y1＝ax+b图象上；②若y1＞y2，则x＞1；③若a+b＝0，则函数y1＝ax+b一定不经过第二象限；④若函数y2＝bx+a经过点（2，0），则函数y1＝ax+b一定经过点．其中正确结论的序号是 　 　． 15．一次函数y＝ax+b与