精品解析：2024年江苏省南通市启东市中考二模数学试卷

2024年中考适应性测试 数学试题 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项 1.本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回． 2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题纸指定的位置． 3.答案必须按要求填涂、书写在答题纸上，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上． 1. -4的相反数是（ ） A. B. C. 4 D. -4 2. 下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列式子中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是一个几何体的三视图，这个几何体是（ ） A. 圆锥 B. 长方体 C. 球 D. 圆柱 5. 若关于的一元二次方程的一个解是，则的值是（ ） A. 2025 B. 2024 C. 2023 D. 2022 6. 如图，数轴上点，分别对应2，4，过点作，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；以原点为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，则点对应的数是（ ） A. B. C. 5 D. 7. 如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（ ） A. 3：4 B. 9：16 C. 9：1 D. 3：1 8. 如图，与正五边形的两边相切于两点，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点C，与反比例函数，在第一象限内的图像交于点B，连接，若，，则m的值是（ ） A 6 B. 8 C. 10 D. 12 10. 如图，已知A，B两点的坐标分别为（8，0），（0，8），点C，F分别是直线x＝﹣5和x轴上的动点，CF＝10，点D是线段CF的中点，连接AD交y轴于点E，当△ABE面积取得最小值时，sin∠BAD的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共8小题，第11~12题每小题3分，第13~18题每小题4分，共30分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上． 11. 因式分解：______． 12. 太阳主要成分是氢，氢原子的半径约为．这个数用科学记数法可以表示为________． 13. 某个函数具有性质：当>0时，随的增大而增大，这个函数的表达式可以是____（只要写出一个符合题意的答案即可） 14. 已知扇形的面积为12π，半径等于6，则它的圆心角等于___________度． 15. 如图是一个直角三角形纸片的一部分，测得，，，则原来的三角形纸片的面积是________．（结果精确到，参考数据：，，．） 16. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，原文：今有人盗库绢，不知所失几何．但闻草中分绢，人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹．问人、绢各几何？注释：（娟）纺织品的统称；（人得）每人分得；（匹）量词，用于纺织品等；（盈）：剩下．则库绢共有______匹． 17. 已知四边形是矩形，，E为边上一动点且不与B、C重合，连接，如图，过点E作交于点N．将沿翻折，点C恰好落在边上，那么的长 ___________． 18. 在平面直角坐标系中，点的坐标为，是第一象限内任意一点，连接，，若，，若点到轴的距离为，则的最小值为________． 三、解答题（本题共8小题，共90分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸对应的位置和区域内解答． 19. （1）解不等式组：； （2）解方程：． 20. 如图，B、C在直线EF上，AE∥FD，AE＝FD，且BE＝CF， （1）求证：△ABE≌△DCF； （2）连接AC、BD，求证：四边形ACDB是平行四边形． 21. 为进一步宣传防溺水知识，提高学生防溺水的能力，某校组织七、八年级各200名学生进行防溺水知识竞赛（满分100分）．现分别在七、八年级中各随机抽取10名学生的测试成绩（单位：分）进行统计、整理如下： 七年级：86，90，79，84，74，93，76，81，90，87． 八年级：85，76，90，81，84，92，81，84，83，84． 七、八年级测试成绩频数统计表 七年级 3 4 3 八年级 1 7 七、八年级测试成绩分析统计表 平均数 中位数 众数 方差 七年级 84 90 36.4 八年级 84 84 184 根据以上信息，解答下列问题： （1）_