专题04解三角形的7种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高一数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019必修第二册）

专题04 解三角形的7种常考题型归类 解三角形的7种常考题型归类 题型06：解三角形的实际应用 题型07：解三角形大题训练 题型03：三角形解个数的求法 题型02：三角形形状的判断 题型01：正弦定理和余弦定理的应用 题型04：三角形面积公式 题型05：三角形有关边，角，面积的取值范围 正弦定理和余弦定理的应用 1．（23-24高二上·云南玉溪·期末）在中，，则（    ） A．1 B． C． D． 2．（21-22高二上·宁夏银川·期末）在中，内角，，所对的边分别为，，，已知，则角为（    ） A． B． C． D． 3．（23-24高三上·四川·期末）在梯形中，，是边长为3的正三角形，则（    ） A． B． C． D． 4．（23-24高三上·北京昌平·期末）“三斜求积术”是我国宋代的数学家秦九韶用实例的形式提出的，其实质是根据三角形的三边长求三角形面积，即．现有面积为的满足，则的周长是（    ） A．9 B．12 C．18 D．36 5．（21-22高三上·辽宁铁岭·期末）（多选）在中，，，，则可能为（    ） A． B． C． D． 6．（23-24高二上·江苏南京·期末）在中，角所对的边分别为，且． (1)求证：； (2)若，求． 7．（23-24高三上·广东揭阳·期末）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，的面积为S，已知． (1)求； (2)若，D为BC的中点，，求a的值． 8．（23-24高二上·云南玉溪·期末）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知． (1)求； (2)若，求外接圆的半径． 9．（21-22高三上·江西上饶·期末）中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，的面积为，若 (1)求角A； (2)若，，求角C． 三角形形状的判断 10．（19-20高一下·四川·期末）已知在△ABC中，角A，B所对的边分别是a和b，若a cos B＝b cos A，则△ABC一定是（　　） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 11．（13-14高一下·湖北襄阳·期中）在中，角的对边分别为，若，则的形状是（    ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 12．（23-24高一下·天津·开学考试）已知三个内角，，的对边分别为，，，则下列说法正确的有（    ） ①若是锐角三角形，则 ②若，则是等腰三角形 ③若，则是等腰三角形 ④若是等边三角形，则 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 13．（22-23高一下·黑龙江齐齐哈尔·期末）已知在中，角，，所对的边分别为，，，若，则一定是（    ） A．等腰三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 14．（22-23高一下·安徽芜湖·期末）已知的三个角的对边分别为，且满足，则的形状为（    ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 15．（20-21高三上·河南平顶山·期末）在中，角所对的边分别为.已知，：是等腰三角形.则是的（    ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 16．（22-23高一下·山东威海·期末）（多选）记的内角，，所对的边分别为，，.（    ） A．若，则是等腰三角形 B．若，则是直角三角形 C．若，则是等腰三角形 D．若，则是等边三角形 17．（22-23高一下·四川攀枝花·期末）（多选）的内角的对边分别为，，，则下列判断正确的是（    ） A．若，则 B．若，则是钝角三角形 C．在锐角中，不等式恒成立 D．在中，若，则是等腰三角形 三角形解个数的求法 18．（21-22高一下·福建莆田·期末）在中，内角，，所对的边分别为，，，根据下列条件解三角形，其中有两解的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 19．（18-19高一下·江苏南通·期末）的内角，，的对边分别为，，，若，，则结合的值，下列解三角形有两解的为（    ） A． B． C． D． 20．（22-23高一下·浙江台州·期末）在中角所对的边分别为，若，，，则（     ） A．当时， B．当时，有两个解 C．当时，只有一个解 D．对一切，都有解 21．（22-23高一下·河南开封·期末）在中，内角的对边分别为.已知，则此三角形（    ） A．无解 B．有一解 C．有两解 D．解的个数不确定 22．（23-24高二下·陕西商洛·期末）（多选）的内角，，的对边分别为，，，则下列结论正确的有（    ） A．若，，，则符合条件的只有一解 B．若，，，则符合条件的只有一解 C．若，，，则符合条件的无解 D．若，且符合条件的有二解，则的取值范围为 23．（22-23高一下·