精品解析：广东省江门市第二中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

江门二中2023－2024学年第二学期第二学段综合练习 七年级数学试题 （满分120分；测试时间120分钟） 一、选择题（共10题，每小题3分，共30分） 1. 下列各数中,有理数是( ) A. B. C. 3.14 D. 2. 下列各式中是二元一次方程的是（　　） A 2x＝y B. xy+5＝4 C. y+2＝3y D. x2+y＝2 3. 估算在下列哪两个整数之间( ) A. 1，2 B. 2，3 C. 3，4 D. 4，5 4. 如果a＞b，那么下列不等式成立的是（　　） A. ﹣2a＞﹣2b B. C. a+2＜b+2 D. a﹣2＜b﹣2 5. 两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上两个交点而言形成了“三线八角”，为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三线八角”（两大拇指代表被截直线，食指代表截线），下列三幅图依次表示（ ） A. 同位角、同旁内角、内错角 B. 同位角、内错角、同旁内角 C. 同位角、对顶角、同旁内角 D. 同位角、内错角、对顶角 6. 足球运动是全球体育界最具影响力的单项体育场动，故有世界第一大运动的美称，为了解某学校校园足球与学生数占学校总人数的百分比，最合适的统计方式是（　　） A. 折线统计图 B. 条形统计图 C. 扇形统计图 D. 直方图 7. 下列运算正确的是（　　） A. （﹣1）2020＝﹣1 B. ﹣22＝4 C. ＝±4 D. ＝﹣3 8. 在乡村振兴活动中，某村通过铺设水管将河水引到村庄C处，为节省材料，他们过点C向河岸l作垂线，垂足为点D，于是确定沿CD铺设水管，这样做的数学道理是（　　） A. 两点之间，线段最短 B. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 垂线段最短 D. 两条直线相交有且只有一个交点 9. 设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天枰称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是【 】 A. B. C. D. 10. 如图是小海为学校即将举办的“首届数学核心素养展示大赛”制作宣传海报时设计的艺术数字“1”，若，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5题，每小题3分，共15分） 11. 如图，直线，直线a，b被直线c所截，，则_____． 12. 我国于2020年开展了第七次全国人口普查，这是一次______调查（填“全面”或“抽样”）． 13. 平面直角坐标系中，点P（x，y）位于坐标轴上，那么xy＝___． 14. 已知关于x，y的二元一次方程组，则x﹣y的值是_____． 15. 如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是_____． 三．解答题一（第16题10分；第17题7分；第18题7分，共24分） 16. （1）化简：． （2）解方程组：． 17. 如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A，B，C都在格点上（两条网格线的交点叫格点）． （1）平移，使点A移动到点，请在网格纸上画出平移后的； （2）在（1）的条件下，求平移过程中，线段扫过的面积． 18. 如图，，，平分，求的度数． 四、解答题二（共3题，每小题9分，共27分） 19. 为了庆祝祖国70岁生日，阳光中学举行“向祖国70岁生日献礼”系列活动．学校团委为了组织好大型团体操表演，随机抽查部分七年级学生身高，将学生身高分成四个组，并绘制成如下不完整的统计图表． 组别 身高 人数 1组 15 2组 3组 4组 10 根据以上信息，解答下列问题： （1）在统计表中，的值是________；本次调查的学生人数是________人. （2）补全频数分布直方图 （3）在“祖国万岁”方队中，列队形成“祖国”二字学生的身高应该在的范围，该校七年级480名学生中，身高符合该条件的学生约有多少人？ 20. 如图，已知，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 21. 地球上的淡水资源是有限的，为节约用水，某公司准备购进A型和型两种设备共台，用于将雨水和生产用水再次收集与重复循环使用．已知购进A型设备台、型设备台，共需万元；购进A型设备台、型设备台，共需万元． （1）购买A型设备和型设备每台各需多少万元？ （2）已知A型和型设备每台每天处理的循环水量分别为吨和吨，若该公司购买A型和型两种设备的总费用不超过万元，为确保这台设备每天处理的循环水量不少于吨，则该公司有几种购买方案？哪种购买方案费用最少？ 五、解答题三（共2题，每小题12分，共24分） 22. 若一元一次方程解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“友好