精品解析：河南省平顶山市宝丰县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023—2024学年第二学期期中评估试卷七年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 论证“对顶角相等”的依据是（ ） A. 同角的余角相等 B. 同角的补角相等 C. 等角的余角相等 D. 等角的补角相等 3. 如图，下列条件中，能判定的是（ ） A B. C. D. 4. 如果，那么的值分别是（ ） A. B. C. D. 5. 将一个球竖直向上抛起，球升到最高点，垂直下落，直到地面.在此过程中，球高度与下落时间的关系可以用下图中的哪一幅来近似地刻画（ ） A. B. C. D. 6. 如图，河道的一侧有甲、乙两个村庄，现要铺设一条管道将水引向甲、乙两村，下列四种方案中最节省材料的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知长方形的面积为，如果它的一边长为，则它的另一边长为（　　） A. B. C. D. 8. 如果一个正整数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”．如：，所以8和16都是“幸福数”，下列数中为“幸福数”的是（ ） A. 205 B. 250 C. 502 D. 520 9. 如图，在实验课上，小亮利用同一块木板，测量了小车从木板顶部下滑的时间与支撑物的高度，得到如下表所示的数据．下列结论不正确的是（ ） 木板的支撑物高度 … 下滑时间 … A. 这个实验中，木板的支撑物高度是自变量 B. 支撑物高度每增加，下滑时间就会减少 C. 当时，为 D. 随着支撑物高度的增加，下滑时间越来越短 10. 折纸是我国的传统文化，折纸不仅和自然科学结合在一起，还发展出了折纸几何学，成为现代几何学的一个分支．如图，将一长方形纸条首先沿EF进行第一次折叠，使得C，D两点落在，的位置，再将纸条沿GF折叠（GF与BC在同一直线上），使得，分别落在，的位置．若3∠ EFB=∠EF，则∠GEF的度数为（ ） A. 30° B. 36° C. 45° D. 60° 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 世界上最小，最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，其质量仅有0.000005克，数据0.000005克用科学记数法表示为______克． 12. 已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置点A、B分别落在直线m、n上．若，则的度数为______． 13. 多项式加上一个单项式后能成为完全平方式，请写出一个符合条件的单项式_____． 14. 今年将在法国巴黎举行第33届夏季奥运会．一般情况下夏季奥运会每隔四年举行一次，设第x届夏季奥运会的年份为y，则y与之间的函数关系式为______（x、y均为正整数）． 15. 如图，在四边形中，，点E在上，平分，交于点F，已知，则下列结论：①；②；③；④若，则，其中正确的有______（填序号）． 三、解答题（本题8小题，共75分） 16. 计算下列各题： （1）； （2）； （3）（利用公式计算） 17. 数学老师布置了一道题：计算，求当和时的值．小红和小新展开了讨论，小红：我发现这个式子，当和时，它的值始终是相等的．小新：不可能，代入不同的值，结果应该不同．你认为他们两人谁说的对？请说明理由． 18. 已知：．求作：直线，使边上一点，且． 19. 海水受日月引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫汐，合称潮汐，潮汐与人类的生活有着密切的联系，下面是某海滨港口在某天从时到时的水位情况变化曲线． （1）在这一问题中，自变量_________，因变量是__________． （2）大约_________时港口的水最深，深度约是_________米． （3）图中的点表示__________． （4）根据该图象，说一说这个港口从时到时水深的变化情况__________． 20. 已知：如图，，于点D，于点F．求证：． 证明： ∵，（___________）， ∴____________（垂直定义）， ∴（____________） ∴____________（____________）． 又∵（已知）， ∴____________（等量代换）， ∴（____________）． 在的证明过程蕴含着一种特殊的平行线判定方法： 在同一平面内，垂直于____________的两条直线平行． 21. 在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”，下表是海拔高度h（千米）与此高度处气温的关系．根据下表，回答以下问题： 海拔高度h（千米） 0 1 2 3 4 5 … 气温 20 14 8 2 … （1）由表可知，距离地面高