精品解析：2024年四川省绵阳市三台县二模数学试题

三台县2024年春季初中学业水平考试“二诊”试题数学 本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，答题卡共6页．满分150分．考试时间120分钟． 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的学校、姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨迹签字笔填写清楚，再用2B铅笔将考号准确填涂在“考号”栏内． 2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号位置上，非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 3.考试结束后，将答题卡收回． 第Ⅰ卷 选择题（36分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，每个小题只有一个选项符合题目要求． 1. 的倒数为（ ） A. B. C. 2024 D. 2. 三台经济主要以纺织鞋服为主导，加上健康食品医药、新能源两大产业，构成了三台的产业格局．围绕三大产业做文章，不断拓展产业集群是三台经济不断增长的关键．2023年三台经济增长快速，GDP已经达到530亿元，用科学记数法表示530亿元是（ ） A. B. C. D. 3. 我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种卯构件的示意图，其主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直尺的一边经过三角板的顶点，另一边与三角板的两条直角边分别相交，若，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，在同一平面内，将绕点A逆时针旋转到的位置，使得，则等于（ ） A B. C. D. 6. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 7. 在北京举行的2022年冬季奥运会，激起了人们对冰雪运动的极大热情．如图是某滑雪场雪道缆车线路示意图，滑雪者从点A出发，途经点B时高度上升了100m，最后到达终点C．已知BC=300m，且BC段的运行路线与水平面的夹角为37°，他从点A运行到点C垂直上升的高度约是（ ）(结果保留整数．参考数据： A. 280m B. 300m C. 325m D. 340m 8. 如图，圆锥的底面半径为，母线的长为，则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角为（）度． A. 120 B. 150 C. 135 D. 125 9. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身个，或制盒底个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？设用张制盒身，张制盒底.根据题意可列出的方程组是（    ） A. B. C. D. 10. 若关于的方程解为正数，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 11. 如图，被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”．其规律是：从第二行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和，表中两平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，…，我们把第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，…，第n个数记为．则的值为（ ） A. 100 B. 199 C. 5050 D. 10000 12. 如图，将矩形ABCD沿着GE、EC、GF翻折，使得点A、B、D恰好都落在点O处，且点G、O、C在同一条直线上，同时点E、O、F在另一条直线上．小炜同学得出以下结论：①GF∥EC；②AB=AD；③GE=DF；④OC=2OF；⑤△COF∽△CEG．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ①④⑤ D. ②③④ 第Ⅱ卷 非选择题（共114分） 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分，将答案填写在答题卡相应的横线上． 13. 因式分解：＝________________． 14. 不等式组的最小整数解是__________． 15. 四边形与四边形位似，位似中心为点．点与点对应，若，四边形的面积为8，则四边形的面积为______． 16. 若关于x的分式方程有解，且关于y的方程有实数根，则的范围是______． 17. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线的对称轴为，与轴的一个交点位于，两点之间．下列结论：①；②；③；④若x1，x2为方程的两个根，则；其中正确的有______（填序号）． 18. 正方形对角线、相交于点，点是边上一动点，连接交于点，过点作，垂足为，连接，当点运动到恰好使时，则的值是______． 三、解答题：本大题共7个小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19. （1）计算：； （2）化简求值： ，其中． 20. 中考体考已经结束，为了更好地分析初三年级学生的体育水平，现从体育考试成绩中随机抽查了名男生和名女生的体考成绩进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：：，：，