精品解析：2024年黑龙江省齐齐哈尔市中考二模数学试题

2023-2024学年度下学期学业考试初三数学试题 一、单项选择题（每小题3分，满分30分） 1. 的绝对值是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在数学活动课上，小明同学将含角的直角三角板的一个顶点按如图方式放置在直尺上，测得，则的度数是（ ）． A. B. C. D. 5. 为庆祝“五四青年节”，着力培养有担当新一代青年，齐齐哈尔市某中学组织了丰富多彩的研学活动．学校准备在“博物馆”、“扎龙自然保护区”、“龙沙动植物园”、“中小学示范性综合基地”四个研学基地随机选择两地进行本次研学活动，学校同时选中“扎龙自然保护区”和“中小学示范性综合基地”的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 如图是由5个完全相同小正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得的几何体（ ）． A. 主视图改变，俯视图改变 B. 主视图不变，左视图改变 C. 左视图改变，俯视图不变 D. 左视图不变，俯视图改变 7. 若关于x的分式方程的解为负数，则m的取值范围是（ ） A. 且 B. C. 且 D. 8. 为丰富儿童们的体育活动，“向阳花”幼儿园拿出480元钱全部用于购买儿童感统训练球和儿童不倒翁充气沙包球两种活动用品(两种都购买)，其中儿童感统训练球每个24元，儿童不倒翁充气沙包球每个36元．则购买方案有（ ） A. 5种 B. 6种 C. 7种 D. 8种 9. 如图1，中，，点D是边上一点，过点D作交于点E，动点P从D点出发，以每秒1个单位长度的速度，按的路径匀速运动，设P点的运动时间为t秒，的面积为S，S关于t的函数图象如图2所示，则的长为（ ） A B. 3 C. 10 D. 10. 如图，抛物线的对称轴是直线，与x轴交于点，，且，结合图象给出下列结论：①；②；③；④方程的两根和为；⑤对于任意实数m都有；其中正确结论有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（每小题3分，满分21分） 11. 2024年4月18日，国务院新闻办举行2024年一季度工业和信息化发展情况新闻发布会，会议公布：一季度，电信业务收入达到4437亿元，同比增长，总体保持稳步增长，为全年工作奠定了良好开局．将4437亿元用科学记数法表示为______元． 12. 函数中，自变量x的取值范围是___． 13. 圆锥母线长为6，底面半径为2，则其侧面展开图的圆心角为______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点P在反比例函数的图象上，其纵坐标为4，过点P作轴，交x轴于点Q，将线段绕点Q顺时针旋转得到线段．若点M也在该反比例函数的图象上，则k的值为_______． 15. 如图，矩形中，，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于长为半径画弧交于点P作射线，过点C作的垂线分别交，于点M，N，则的长为________． 16. 在中，，点D在的边上，且，将折叠，使点B落在点D处，折痕交边于点E，交另一边于点F，则_______． 17. 如图，为射线上一点，为射线上一点，，．以为边在其右侧作菱形，且与射线交于点得；延长交射线于点，以为边在其右侧作菱形，且，与射线交于点，得；延长交射线于点，以为边在其右侧作菱形，且，与射线交于点，得；…，按此规律进行下去，则的面积为_______． 三、解答题（本题共7道大题，共69分） 18. （1）计算： （2）分解因式： 19. 解方程：． 20. “微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了某市部分教师某日微信运动中的步数情况并进行统计整理，绘制了如图的统计图表（不完整），请根据信息，解答下列问题： 组别 步数(万步) 频数 第1组 8 第2组 15 第3组 12 第4组 10 第5组 3 第6组 a （1）本次共调查了 名教师， ， ； （2）补全频数分布直方图； （3）在扇形统计图中，第四组所对应的扇形圆心角的度数为 ； （4）若该市约有30000名教师，估计日行走步数不低于1.2万步的教师约有多少名？ 21. 图，为的直径，点C为上一点，连接垂直平分，垂足为E，且交于点F，交于点P，且满足，连接． （1）求证：是的切线； （2）若，当时，求阴影部分的面积． 22. 在一条笔直的道路上依次有