江苏省射阳中学2023-2024学年高二下学期阶段测试2（5月）数学试题

2024年春学期高二年级阶段测试2 数学试卷 时间：120分钟 分值：150分 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.中国灯笼又统称为灯彩，主要有宫灯、纱灯、吊灯等种类.现有4名学生，每人从宫灯、纱 灯、吊灯中选购1种，则不同的选购方式有 ( A.81种 B.64种 C.6种 D.24种 2.若C1-C%=C,则n的值为 A.12 B.11 C.10 D.9 3.己知直线l,:mx+y+l=0,2:3x+(m+2)y+3m=0,若1∥12，则m的值为( A.1 B.-3 C.1或-3 D.一1或3 4.等差数列{an}中，Sn是其前n项和， S5 S3 =2,则公差d的值为 ( 53 B.1 C.2 D.3 5.已知点P(4,2)和圆Q:(x-4)}'+(y-2)2=16,则以P9为直径的圆与圆2的公共弦长 是 () A.2W5 B.2√5 c.45 D.45 6.平行六面体ABD-AGD的底面ABCD是边长为1的正方形，且∠AAD=∠AAB=60°， A4=2,则线段AC的长为 () A.6 B.√0 c.vi D.2V5 7.设某批产品中，甲、乙、丙三个车间生产的产品分别为50%，30%，20%，甲、乙车间生产 的产品的次品率分别为3%，5%，现从中任取一件，若取到的是次品的概率为3.6%，则推测丙 车间的次品率为 () A.2% B.3% C.4% D.5% 第1 1/11 8,已知抛物线C:2=2细p>0)的焦点F与y2。 只+=1的一个惠点重合，过知点下的直线 与C交于，B两不同点，抛物线C在A,B两点处的切线相交于点M,且M的横坐标为4， 则弦长AB三 A.16 B.26 C.14 D.24 二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分，全对6分、部分选对得部分分、错选不得 分) 9.己知向量à=(-1,2,0)，6=(-2,4,0)，则下列正确的是 () A.a∥6 B.aLb c.-26 D.a在b方向上的投影向量为(-1,2,0) 10.若正项数列{an}为等比数列，公比为g,其前n项和为Sn,则下列正确的是 A.数列 是等比数列 B.数列{lgan}是等差数列 C.若{an}是递减数列，则0<g<1 D.若Sn=3-r,则r=1 11.在正方体ABCD-ABCD中，动点P满足AP=AAC+μAD,其中元∈(01)，μeR, 且4≠0，则 A对于任意的2∈(O,1),4∈R且μ≠0，都有平面ACP⊥平面AB,D B.当入+4=1时，三使锥B-APD的体积为定值 C,当元=2时，存在点P,使得4PB>90 4 3 D.当I=时，存在点P,使得APL平面PCD 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 2已知通数x-h2x求a在P行人得 处的切线方程 6页 2/11 13.“茶乡“婺源县茶业千年不衰，新时代更是方兴未艾，其中由农业部监制的婺源大山顶特供茶 “擂破蜂“茶尤为出名，为了解每壶“擂玻峰”茶中所放茶叶量x克与食客的满意率y的关系，抽 样得一组数据如下表： x(克) 2 6 8 y(%) 30 m 50 70 60 根据表中的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为)=6.5x+17.5,则装中m 的值为」 14.为了监控某种食品的生产包装过程，检验员每天从生产线上随机抽取k(k∈N)包食品，并 测量其质量（单位：g)根据长期的生产经验，这条生产线正常状态下每包食品质量服从正态 分布N(μ，σ).假设生产状态正常，记5表示每天抽取的k包食品中其质量在（μ-3o,H+3o) 之外的包数，若5的数学期望E(5)>0.05,则k的最小值为」 附：若随机变量X服从正态分布N(4,o),则P(4-3o<X<+3o)≈0.9973. 四、解答题（本大题共5个小题，共77分） 15.(本小题满分13分) 在(1-x)1+x)的展开式中，含x2项的系数是b. (1)求b的值： (2)若2-bx)=a,+ax+…+a,x,求(a+a,+a,+as)+(a,+4+4,+a,的值. 16.(本小题满分15分) 已知函数f(xy)=弓2-4ar+alnx在x=1处取得极大值， (1)求a的值： 2)求f(x)在区间 上的最大值， 3/11 17.(木小题满分15分) 为营造浓厚的全国文明城市创建氛围，积极响应创建全国文明城市号召，提高对创文行动的贵 任感和参与度，学校号召师生利用周末参与创文志愿活动.高二(6)班某小组有男生4人， 女生2人，现从中随机选取2人作为志愿者参加活动 (1)求在有女生参加活动的条件下，恰有一名女生参加活动的概率： (2)记参加活动的女生人数为X,求X的分布列及期望E(X): 18.(本小题满分17分) 如图，已知