精品解析：广东省惠州市惠阳区三和中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2024年春季学期集团化办学、城乡教师成长共同体 （第三组）联考八年级数学试题 考试范围：第16，17，18，19（1）章 考试时间：120分钟 总分：120分 一、单选题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各式中，是二次根式的是（ ） A B. C. 2 D. 2. 已知函数，则当x取3时，对应的函数值为（ ） A. B. 2 C. 3 D. 4 3. 下面各组数中，不能构成直角三角形三边长的一组数是（ ） A 5，12，13 B. 3，4，5 C. 8，15，16 D. 6，10，8 4. 平行四边形ABCD中，若∠B=135°，则∠D=（ ） A. 45° B. 55° C. 135° D. 145° 5. 下列运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，D为中点，若，则的长是（ ） A. 3 B. 1 C. 4 D. 2 7. 如图所示，菱形的对角线交于点O，且，则菱形的面积为（ ） A. 20 B. 48 C. 24 D. 12 8. 如图，在中，E为边延长线上一点，连结．若的面积为6，则的面积为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 9. 三角形的三边长a，b，c满足关系式，则下面描述这个三角形的形状最正确的是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形 10. 如图，已知正方形的边长为12，，将正方形的边沿折叠到，延长交于G，连接．现有如下3个结论：①；②；③的长为4．其中正确的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 11. 函数中，自变量取值范围是_____． 12. 比较大小：______（填“>”、“<”或“=”）． 13. 如图，在平面直角坐标系中，P点坐标为，则的长为______． 14. 如图，由一个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中最右边的正方形边长为3，则阴影部分面积是______． 15. 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠AOB＝120°，AD＝3，则AC的长是_____． 16. 如图，正方形边长为6，E边的中点，点P是对角线上的动点，则的最小值是______． 三、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）． 17. 计算： 18. 如图，在四边形中，，点F是的中点，连接并延长交的延长线于点E． （1）求证：； （2）若．求证：四边形是平行四边形． 19. 如图：在四边形中，，，，，． （1）试判断形状，并说明理由； （2）求四边形的面积． 四、解答题（本大题3小题，每大题9分，共27分） 20. 司机小王开车从A地出发去B地送信，原计划匀速行驶6小时到达．而实际行驶路程与时间函数关系图象如图所示，当汽车行驶若干小时到达C地时，汽车发生了故障，需停车检修，修理了一段时间后，为了按时赶到B地，汽车加快了速度，结果正好按时赶到，根据题意及图回答下列问题： （1）A地和B地距离______km，原计划汽车的平均速度为______km/h； （2）实际行驶中，汽车从A地到C地用了______小时，平均每小时行驶______千米；汽车停车检测用了______小时，检修后汽车的实际行驶速度为______km/h； （3）实际行驶5小时后，汽车离B地还有多远？ 21. 如图，，，，分别是，，，的中点． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，，，求四边形的周长． 22. 设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE作第二个正方形AEGH，如此下去… (1)记正方形ABCD的边长为=1，按上述方法所作的正方形边长依次为，请求出的值； (2)根据以上规律写出的值． 五、解答题（本大题2小题，每大题12分，共24分） 23. 观察下列等式，然后解答问题： ， ． （1）计算：①______；②______． （2）计算：①； ②． 24. 已知：矩形中，cm，cm，的垂直平分线分别交、于点E、F，垂足为O． （1）如图①，连接、，求证：四边形为菱形； （2）求的长； （3）如图②，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿和各边匀速运动一周，即点P自停止，点Q自停止在运动过程中，已知点P的速度为每秒，点Q的速度为每秒，运动时间为t秒，当t为何值时以A、P、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年春季学期集团化办学、城乡教师成长共同体 （第三组）联考八年级数学试题 考试范围：第16，17，18，19（1）章 考试时间：120分钟 总