精品解析：广东省惠州市惠阳区第一中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2021—2022学年第二学期八年级第二次拓展训练 数学试卷 考试时间：90分钟 满分：120分 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑 1. 化简的结果是（ ） A. B. 2 C. 4 D. 2. 下列各组数中，不是勾股数的一组是（ ） A. 2，3，4 B. 3，4，5 C. 6，8，10 D. 5，12，13 3. 下列四个点中，在函数图象上的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，，点D是AB中点，则　　 A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 5. 如图，将平行四边形的一边延长至点，若，则（ ） A 115° B. 75° C. 65° D. 55° 6. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A. 对角相等 B. 对角线相等 C. 对边相等 D. 对角线互相平分 7. 下列命题的逆命题成立的是（　　） A. 对顶角相等 B. 两直线平行，同位角相等 C. 如果a＝b，那么a2 ＝b2 D. 正方形的四条边相等 8. 小李家距学校3千米，中午12点他从家出发到学校，途中路过文具店买了些学习用品，12点50分到校．下列图象中能大致表示他离家的距离S（千米）与离家的时间t（分钟）之间的函数关系的是（　　） A. B. C. D. 9. 对于函数，下列结论正确是（ ） A. 它的图象必经过点（-1，1） B. 它的图象不经过第三象限 C. 当时， D. 的值随值的增大而增大 10. 如图，正方形ABCO和正方形DEFO的顶点A，O，E在同一直线l上，且EF＝，AB＝3，下列结论：①∠COD＝45°；②AE＝5；③CF＝BD＝；④△COF的面积是．其中正确的结论为（　　） A. ①②④ B. ①④ C. ②③ D. ①③④ 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 11. 要使二次根式在实数范围有意义，x的取值范围是______． 12. 把函数的图象向下平移3个单位长度，得到的函数图象的解析式为________． 13. 如图，在中，点，分别是边，的中点，若的长是3，则______． 14. 如图，ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件___（只添一个即可），使ABCD是矩形． 15. 已知，则__． 16. 菱形的两条对角线分别是，，则菱形的边长为________，面积为________． 17. 如图，四边形，，，，，则_______． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18. 计算： 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，在中，点N、M分别在边、上，．求证：． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21. 已知一次函数． （1）当k满足什么条件时，图象经过？ （2）当k满足什么条件时，y随x的增大而减小？ （3）当k满足什么条件时，图象与y轴的交点在x轴的上方？ 22. 阅读材料：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么这个三角形的面积．这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形三条边的边长直接求三角形面积的公式．中国的秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为“海伦—秦九韶公式”．完成下列问题： 如图，在中，，，． （1）求的面积； （2）利用尺规作出的高，并求的长． 23. 如图，在中，是角平分线，过点D作交于点E，交于点F． （1）求证：四边形是菱形． （2）如果且，请判断四边形的形状并说明理由． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24. 如图（1），将矩形纸片折叠，使点C与点A重合，折痕分别与、交于点E和点F，点B的对应点为，其中，． （1）证明：； （2）求的长 （3）如图（2），点M在线段上，，点N是折痕上一动点，求的周长最小值． 25. 已知直线经过，两点． （1）求直线的函数解析式； （2）若直线与x轴交于点A，与y轴交于点B．过B点作直线BP与x轴交于点P，且使，求的面积． （3）点Q是y轴上一点，使得是等腰三角形． ①求出一个满足以上条件的点Q坐标； ②直接写出其余满足条件的点Q的坐标？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021—2022学年第二学期八年级第二次拓展训练 数学试卷 考试时间：90分钟 满分：120分 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑 1. 化简的结果是（ ） A. B. 2 C.