精品解析：2024年山东省德州市中考二模数学试题

2024年九年级第二次练兵考试数学试题 一、选择题（本大题共12小题，共48分） 1 若气温零上记作，则气温零下记作（ ） A. B. C. D. 2. 已知某几何体的主视图如图所示，则该几何体不可能是（ ） A 长方体 B. 正方体 C. 圆柱 D. 三棱锥 3. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 为落实教育部办公厅、中共中央宣传部办公厅关于《第41批向全国中小学生推荐优秀影片片目》的通知精神，某校七、八年级分别从如图所示的三部影片中随机选择一部组织本年级学生观看，则这两个年级选择的影片相同的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则（ ） A. 线段CD是ABC的AC边上的高线 B. 线段CD是ABC的AB边上的高线 C. 线段AD是ABC的BC边上的高线 D. 线段AD是ABC的AC边上的高线 6. 方程配方后可化成的形式，则的值为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 1 7. 如图，从航拍无人机看一栋楼顶部的仰角为，看这栋楼底部的俯角为，无人机与楼的水平距离为，则这栋楼的高度为（ ） A. B. C. D. 8. 已知点在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在矩形纸片中，，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为．则的长为（ ） A. 4 B. C. D. 10. 如图，分别表示某一品牌燃油汽车和电动汽车所需费用y（单位：元）与行驶路程S（单位：千米）的关系，已知燃油汽车每千米所需的费用比燃气汽车每千米所需的费用的2倍少0.1元，设电动汽车每千米所需的费用为x元，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 11. 如图，是半圆直径，点在半圆上，，连接，过点作，交的延长线于点．设的面积为的面积为，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 12. 我们把a、b中较小的数记作，设关于x的函数，则下列关于函数的叙述正确的是（ ） A. 有最大值 B. 有最大值 C. 有最小值0 D. 有最小值 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 13. 计算的结果为________． 14. 如图，木棒AB、CD与EF分别在G、H处用可旋转的螺丝铆住，∠EGB＝100°，∠EHD＝80°，将木棒AB绕点G逆时针旋转到与木棒CD平行的位置，则至少要旋转 ___°． 15. 学校要从王静，李玉两同学中选拔一人参加运动会志愿者工作，选拔项目为普通话，体育知识和旅游知识．并将成绩依次按4∶3∶3计分． 两人的各项选拔成绩如下表所示，则最终胜出的同学是____． 　 普通话 体育知识 旅游知识 王静 80 90 70 李玉 90 80 70 16. 如图，在直角坐标系中，与轴相切于点为的直径，点在函数的图象上，为轴上一点，则的面积为____． 17. 叶子是植物进行光合作用的重要部分，研究植物的生长情况会关注叶面的面积．在研究水稻等农作物的生长时，经常用一个简洁的经验公式来估算叶面的面积，其中a，b分别是稻叶的长和宽（如图1），k是常数，则由图1可知k______1（填“＞”“＝”或“＜”）．试验小组采集了某个品种的稻叶的一些样本，发现绝大部分稻叶的形状比较狭长（如图2），大致都在稻叶的处“收尖”．根据图2进行估算，对于此品种的稻叶，经验公式中k的值约为_______（结果保留小数点后两位）． 18. 如图，在正方形中，点为的中点，连接，点在上，连接交于点，，若，则的长为______． 三、解答题（本大题共7小题，共78分） 19. （1）解方程组：； （2）化简：． 20. 为了了解八年级学生本学期参加社会实践活动的天数情况，A，B两个县区分别随机抽查了200名八年级学生．根据调查结果绘制了统计图表，部分图表如下： A，B两个县区的统计表 平均数 众数 中位数 A县区 3.85 3 3 B县区 3.85 4 2.5 （1）若A县区八年级共有约5000名学生，估计该县区八年级学生参加社会实践活动不少于3天的学生约为___________名； （2）请对A，B两个县区八年级学生参加社会实践活动的天数情况进行比较，做出判断，并说明理由． 21. 为了预防春季流行性感冒，学校对教室采用药熏消毒法进行消毒．已知药物燃烧时室内每立方米空气中含药量（毫克）与时间（分钟）成正比例；药物燃烧后，与成反比例，如图所示．请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）药物燃烧后与的函数关系式为