精品解析：河南省周口市扶沟县2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题

2023−2024学年度下期中考试七年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的绝对值是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 2022北京冬残奥会的会徽是以汉字“飞”为灵感来设计的，展现了运动员不断飞跃，超越自我，奋力拼搏，激励世界的冬残奥精神下列的四个图中，能由如图所示的会徽经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，，且点在第二象限，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，下列说法中，正确的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 一条古称在称物时的状态如图所示，已知，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，将一个等腰直角三角板放置到如图所示位置．若，则的大小是（ ） A. B. C. D. 7. 秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为，下列估算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（ ） A. 垂线段最短 B. 两点确定一条直线 C 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 9. 如图，已知正方形ABCD的面积为5，点A在数轴上，且表示的数为1．现以点A为圆心，以AB的长为半径画圆，所得圆和数轴交于点E（E在A的右侧），则点E表示的数为（ ） A. 3.2 B. C. D. 10. 如图，在直角坐标系中，每个网格小正方形的边长均为1个单位长度，以点为其中一顶点作正方形，正方形，…，按此规律作下去，所作正方形的顶点均在格点上，其中正方形的顶点坐标分别为，，，，则顶点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 的平方根是_______． 12. 将命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为_________________． 13. 如图，A、B、C表示三位同学所站位置，C同学在A同学的北偏东方向，在B同学的北偏西方向，那么C同学看A、B两位同学的视角______． 14. 某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题,如图所示：已知AB∥CD,∠BAE=87°,∠DCE=121°,则∠E的度数是_____ 15. 如图，A、两点的坐标分别为，，点是轴上一点，且的面积为6，则点的坐标为_____． 三、解答题（本大题8小题，共75分） 16. 求下列x的值． （1）（x﹣1）2=4 （2）3x3=﹣81． 17. 计算 （1）； （2）已知平方根是，的立方根是2，c是的整数部分，求的平方根． 18. 如图，用两个边长为小正方形纸片沿中间对角线剪开，拼成一个大正方形． （1）大正方形的边长是______． （2）丽丽同学想用这块大正方形纸片裁剪出一块面积为且长和宽之比为的长方形纸片，她能裁出来吗？请说明理由． 19. 如图，已知是角平分线，C为上一点； （1）过点C画直线，交于E； （2）过点C画直线，交于F； （3）过点C画线段，垂足为G． 根据画图回答问题： ①线段____________的长度就是点C到的距离； ②比较大小：____________（填“”或“”或“”）； 20. 如图，是直线，B在直线上，E在直线上，，，求证：． 证明：因为（已知），（ ） 得（ ） 所以_______( ) 得（ ） 因为__________(已知) 得 所以_____________( ) 所以 ( ) 21. 如图，已知． （1）求证：； （2）若平分，于点A，，求的度数． 22. 如图，平面直角坐标系中，已知点A（-3，3），B（-5，1），C（-2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到，点P的对应点为 （1）直接写出点的坐标． （2）在图中画出． （3）连接，求的面积． （4）连接，若点Q在y轴上，且的面积为10，求点Q的坐标． 23. 如图，图①是一种网红弹弓的实物图，在两头上系上皮筋，拉动皮筋可形成平面示意图如图②和图③，弹弓的两边可看成是平行的，即，各活动小组探索与，之间数量关系时，有如下发现， （1）在图②所示的图形中，若，，则__