精品解析：2024年江苏省泰州市姜堰区中考二模数学试题

2024年春学期九年级第二次学情调查数学试题 （考试时间：120分钟总分：150分） 请注意： 1．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 2．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗． 第一部分选择题（共18分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列四个数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 2. 一组数据：2，4，7，8，8，13．关于这组数据说法错误的是（ ） A. 极差是11 B. 众数是8 C. 中位数是7 D. 平均数是7 3. 如图是由5个棱长为1的小正方体组成的几何体，它的左视图的面积为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 若是关于x的不等式的一个解，则a可取的最大整数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 5. 如图，中，，E，F分别为，的中点，将沿直线折叠，点C落在边上点G处，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 二次函数（，h，k为常数）图象开口向下，当时，；当时，．则h的值可能为（ ） A 2 B. 3 C. D. 第二部分非选择题（共132分） 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7. 单项式的次数是______次． 8 若，则__________________． 9. 经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯是__________________（填“必然事件”或“随机事件”或“不可能事件”）． 10. 已知是锐角，且，则__________． 11. 已知点P是线段的黄金分割点，．若，则__________________．（结果保留根号） 12. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一．书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？请你算算看，木长______尺． 13. 如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是和，那么“卒”的坐标为__________________． 14. 在测量某种液体密度的实验中，根据测得的该种液体和烧杯的总质量m（g）与该种液体的体积V（cm³），绘制了如图所示的函数图像（图中为一线段），则72g该种液体的体积为__________________cm3． 15. 如图，在4×4的方格纸中，画格点三角形（顶点均在格点上）与关于方格纸中的一个格点成中心对称，这样的有__________________个． 16. 如图，，点C为线段上一个动点，在上方构造等腰直角和等腰直角，，点F，G分别在边和上，且满足，，则的最小值为__________________ ． 三、解答题（本大题共10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）计算：； （2）解方程． 18. 为了增强学生体质，某校九年级举办了小型运动会．其中男子立定跳远项目初赛成绩前10名的学生直接进入决赛．未进入决赛的学生可以通过复活赛进入决赛，在复活赛中每人要进行5次测试，5次测试成绩的平均数高于直接进入决赛的10名学生中一半学生的成绩，则有可能进入决赛；（注：所有测试成绩数值取整数，单位为厘米）直接进入决赛的10名学生的立定跳远成绩及其平均数、中位数、众数如下表： 成绩 平均数 中位数 众数 244，243，241，240，240，238，238，238，237，236 239.5 m n （1）填空： ， ． （2）若甲学生复活赛前4次测试成绩为236，238，240，237，要想有可能进入决赛，第5次测试成绩至少为 ； （3）已知A、B两名学生的5次复活赛测试成绩及相关统计数据如下表： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 平均数 中位数 众数 方差 最好成绩 A 237 239 240 244 235 239 239 9.2 244 B 237 242 237 239 240 239 239 237 3.6 242 现仅剩下一个进入决赛名额，组委会最终选择了B学生进入决赛，你认为组委会做出决定的依据可能是什么？请阐明理由． 19. 学校准备开展数学阅读写作活动，三（2）班有4名同学报名