精品解析：江西省宜春市丰城中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

丰城中学2023-2024学年下学期初二第三次阶段测试试卷 数学 本试卷总分值为120分；考试时长为120分钟 一．选择题（共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，在△ABC中，∠BAC＝138°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'．若点B刚好落在BC边上，且AB'＝CB'，则∠C的度数为（　　） A. 16° B. 15° C. 14° D. 13° 3. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），点B（2，1），点C（2，－3）．则经画图操作可知：△ABC的外接圆的圆心坐标是（ ） A. （－2，－1） B. （－1，0） C. （－1，－1） D. （0，－1） 4. 如图，是的直径，过的延长线上的点C作的切线，切点为P，点D是上一点，连接，若，则等于（　　） A. α B. C. D. 5. 如果直径为的圆与一条直线有两个公共点，则圆心到该直线的距离满足（ ） A. B. C D. 6. 如图，抛物线的对称轴是直线，则以下五个结论①，②，③，④，⑤中，正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 如图，在平面直角坐标系中，若将绕点O逆时针旋转，得到，那么的对应点的坐标是 _____． 8. 如图，点C是的中点，弦米，半径米．则____________米． 9. 如图，一次函数与二次函数的图象分别交于点，．则关于的方程的解为___________． 10. 如图，在中，，是的内切圆，M，N，K是切点，连接，．交于E，D两点．点F是上的一点，连接，，则的度数是______． 11. 若点，都在二次函数的图象上，则____．（填“＞”，“＝”或“＜”） 12. 如图，在半径为1的⊙O中，直线l为⊙O的切线，点A为切点，弦AB=1，点P在直线l上运动，若△PAB为等腰三角形，则线段OP的长为______． 三．解答题（共5小题，每小题6分） 13. 如图，是的直径，，求的度数． 14. 如图，将绕点A按逆时针方向旋转得到，点B的对应点D恰好落在边上．若，，求的度数． 15. 如图是半圆的直径，图（1）中，点在半圆外；图（2）中，点在半圆内．请只用无刻度的直尺按要求画图（不写画法，保留画图痕迹）： （1）在图1中，画出的三条高的交点； （2）在图2中，画出中边上的高． 16 如图，已知二次函数图象经过点和． （1）求该二次函数的表达式及图象的顶点坐标． （2）当时，请根据图象直接写出x的取值范围． 17 如图，已知点、、． （1）将绕点О逆时针旋转得，画出，并写出点C对应点的坐标为______． （2）画出关于原点成中心对称的图形． 四、解答题（共3题，每小题8分） 18. 某水产经销商以每千克30元的价格购进一批某品种淡水鱼，由销售经验可知，这种淡水鱼的日销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）存在一次函数关系，部分数据如下表所示： 销售价格x（元/千克） 50 40 日销售量y（千克） 100 200 （1）试求出y关于x的函数表达式． （2）设该经销商销售这种淡水鱼的日销售利润为W元，如果不考虑其他因素，求当销售价格x为多少时，日销售利润W最大？最大的日销售利润是多少元？ 19. 如图，在直角坐标系中，直线与坐标轴相交于点A，B，过点O，A的与该直线相交于点C，连结，． （1）求点E到x轴的距离． （2）连结，求的长． 20. 如图，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD、CE交于点F． （1）求证：△AEC≌△ADB； （2）若AB=2，，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长． 五、（本小题共2题，每小题9分） 21. 四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF． （1）求证：△ADE≌△ABF； （2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心　　　　点，按顺时针方向旋转　　　　度得到； （3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积． 22. 如图，以线段为直径作，交射线于点C，平分交于点D，过点D作直线于点E，交的延长线于点F．连接并延长交于点M． （1）求证：直线是的切线； （2）求证： （3）若，，求长． 六、（本小题12分） 23. 如图，已知：关于y的二次函数的图像与x轴交于点和点B，与y轴交于点，抛物线的对称轴与x轴交于点D． （1）求二次函数的表达式． （2）在y轴上是否存在一点P，使为直角三角形．若存在，请求出点P的坐标． （3）有一个点M从