精品解析：2024年江苏省无锡市新吴区中考一模数学试题

2023-2024学年度第二学期九年级期中测试 数学试卷 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为120分钟，试卷满分为150分． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上． 2．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效． 3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请用28铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 1. 4的相反数是（　　） A. 4 B. ﹣4 C. D. - 2. 函数y=中，自变量x的取值范围是（　　） A. x＞5 B. x＜5 C. x≥5 D. x≤5 3. 分解因式的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 已知一组数据：、、、、，这组数据的众数和中位数分别是（ ）． A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 5. 一个几何体主视图、左视图、俯视图都是三角形，这个几何体可能是（ ） A. 长方体 B. 三棱柱 C. 三棱锥 D. 圆锥 6. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A. 圆 B. 等腰三角形 C. 平行四边形 D. 菱形 7. 已知正六边形的边长为2，则下列说法错误的是（ ） A. 内角均为 B. 外角和为 C. 面积为 D. 外接圆半径为 8. 如图，点在上，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，第一象限的点A、B均在反比例函数的图象上，作轴于点C，轴于点D，连接，若，则的面积为（　　） A. B. C. D. 10. 地球、火星的运行轨道近似是同一平面内的以太阳为圆心的两个同心圆，“火星冲日”是指火星、地球和太阳近似在一条直线上且地球位于火星与太阳之间的现象（如图所示），已知火星绕太阳运行一周的时间近似是地球绕太阳运行一圈的时间的倍（地球绕太阳运行一圈需要一年），上一次火星冲日的时间为2022年12月8日，那么下次火星冲日的时间最为接近的是（ ） A. 2024年12月10日 B. 2025年1月20日 C. 2025年2月10日 D. 2025年3月20日 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上． 11. 9的平方根是_________． 12. 据统计，2024年无锡马拉松报名人数将近266000人，这个数据用科学记数法可记为______． 13. 计算：______． 14. 请写出一个解为的二元一次方程组______． 15. 已知圆锥的底面圆半径为，侧面积为，则这个圆锥的母线长为______． 16. 我国明朝数学家程大位在其所著的《算法统宗》中记载着这样一个问题：平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步与人齐，五尺人高曾记，大致意思是：一个秋千静止时踏板到地面的距离是1尺，在秋千绳索拉直时将秋千的踏板在水平方向上向前推了两步后，秋千的踏板便与高5尺的人齐（注：古时1步尺），则这个秋千的绳索长为______尺． 17. 如图，在菱形中，，点是边的中点，点是边上一点，若一条光线从点射出，先到达点，再经反射后经过点，则的值为______． 18. 如图，在中，为边的中线，，将绕点以逆时针方向旋转得到，点分别与点对应，线段与边交于点，连接，则线段长的最小值为______． 三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答卷卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等） 19. 计算： （1）； （2）． 20. （1）解方程：； （2）解不等式组：． 21. 已知：如图，在中，分别平分． 求证： （1）； （2）． 22 如图，时下有一种四人对战桌游十分流行，游戏开始前，四个人通常经过抽签决定座位A、B、C、D．小明和小张一同报名参加了这项桌游． （1）小明抽中A座位的概率为______； （2）若面对面座位上的两人视为游戏中的盟友，求小明和小张成为盟友的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程） 23. 某校为落实中央“双减”精神，拟开设古风诗社、工程教育、玩转物理、博物历史四门校本课程供学生选择．为了解该校八年级800名学生对四门校本课程的选择意向，陈老师做了以下工作：①整理数据并绘制统计图；②抽取40名学生作为调查对象：③结合统计图分