精品解析：2024年河南省信阳市固始县中考二模数学试题

2024年河南省普通高中招生模拟试卷 数学 注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分．考生应首先阅读试题卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．） 1. 下列各数中，最小数是（ ） A. 1.2 B. 3 C. 0 D. 2. 杨絮，别名毛白杨花絮、杨棉、大叶杨花絮、树毛子．每到四月，漫天飞舞的杨絮让人深受其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为，该数值用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 积木有助于开发智力，训练手眼协调能力，一块积木如图所示，则它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算中，结果等于a2m的是（　　） A. am+am B. am•a2 C. （am）m D. （am）2 5. 一元二次方程 的根的情况为（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C 只有一个实数根 D. 没有实数根 6. 某校学生期末操行评定奉行五育并举，五方面按确定最终成绩．王林同学本学期五方面得分如图所示，则王林期末操行最终得分为（ ） A. B. C. D. 7. 在二次函数中，当时，y的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，在中，，以点C为圆心，长为半径作弧，交于不同于点B的另一点D；再分别以点B，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点P，作射线交于点E．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，为了测绘护城河宽度，在河对岸选定点A，在近岸取点B，C，D，E，使得A，B与D共线，A，C与E共线，且直线与河岸垂直，直线均与直线垂直．设的长为x，则下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图1所示，点P从等边三角形的顶点A出发，沿直线运动到三角形外部一点，再从该点沿直线运动到顶点B．设点P运动的路程为x，，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则等边的周长为（ ） A. 4 B. 6 C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若二次根式的值为0，则x的值为______． 12. 不等式组，的解集是______． 13. 如图所示是某影院的进站口，共有3个检票通道口，若王林、李华两人各随机选择一个检票口进入影院，则两人从同一个检票通道口进入电影院的概率是______． 14. 如图所示，与的一边切于点C，与另一边交于点A，，，，则的长是______．（结果保留） 15. 如图所示，在平行四边形中，，，，P为边的中点，点Q为平行四边形边上一点，沿着的路径行进，将沿直线翻折，若点D的对应点E恰好落在平行四边形的边上，那么点Q的移动距离为______． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 随着新一轮科技革命和产业革命深入发展，拔尖创新人才培养对国家经济社会发展战略作用日益凸显．党的二十大报告提出，“全面提高人才自主培养质量，着力造就拔尖创新人才”．某市为了培养拔尖创新人才，创设兴趣班并进行了人员的初步选拔，形成了如表调查报告(不完整)． 调查目的 兴趣班初步选拔成绩分析 调查方式 随机抽样调查 调查对象 部分初中生 调查内容 成绩(x/分)四个等级：A()，B()，C()，D()，其中B组成绩为(72，75，73，78，72，75，76，75，71)(备注：满分100分) 调查结果 AI AI 备注： 满分100分，成绩在80分以上(含80分)的为优秀 根据图中所给信息回答下列问题： （1）这次抽样调查的样本容量为______；本组数据成绩的中位数为______； （2）补全条形统计图； （3）若全市有1500名初中学生参与选拔，估计初选成绩达到优秀的人数有多少人？ 18. 如图所示，直线与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，过作轴于点，且． （1）求反比例函数的解析式； （2）设点是轴上一点，是否存在，使得最小?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 19. 某校数学小组拟测量学校新建实验楼的高度，测量方案如下：如图所示，首先，测量者在C处放置一平面镜，从点C沿后退，当退行米到E处时，恰好在镜子中看到实验楼顶A的像，此时测量者眼睛到地面的距离为米；然后，沿的延长线继续后退到点G，用高度为米的测角仪测得实验楼的顶端A的仰角为，已知米，点B，C，E，G在同一水平直线上，且，，均垂直于，求实验楼的高度．（结果精确到0.1，参考数据：，，） 20. “靠山吃山，靠水吃