精品解析：河南省洛阳市洛宁县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023-2024学年河南省洛阳市洛宁县七年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设是有理数，则下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 2. 在解方程 时，去分母后正确的是（　　） A. 3（2x﹣1）＝1﹣2（3﹣x） B. 3（2x﹣1）＝1﹣（3﹣x） C. 3（2x﹣1）＝6﹣2（3﹣x） D. 2（2x﹣1）＝6﹣3（3﹣x） 3. 方程中有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案，知道这个方程的解是，那么墨水盖住的数字是（ ） A. B. 1 C. D. 0 4. 已知，则（ ） A 2 B. C. 3 D. 5. 《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半钱给甲，则甲的数为50；而甲把其的钱给乙．则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则可建立方程组为（ ） A. B. C. D. 6. 若关于，二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为（　　） A. B. C. D. 7. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 不等式组的解集在数轴上用阴影表示正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 若关于x，y的方程组的解满足，则m的最小整数解为（　　） A. ﹣3 B. ﹣2 C. ﹣1 D. 0 10. 不等式组有3个整数解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 代数式与代数式的和为4，则_____． 12. 对任意四个有理数a，b，c，d，定义：，已知，则x=_____． 13. 当，满足关系____时，关于，的方程组的解互为相反数． 14. 已知关于不等式组，其中在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为__________． 15. 如果不等式组的解集是，那么的值为 ． 三、计算题：本大题共2小题，共17分． 16. 解方程： （1） （2） 17. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来： 四、解答题：本题共6小题，共58分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18. 解方程组 （1）； （2）． 19. 解下列不等式，并将其解集在数轴上表示出来． (1)8x－1≥6x＋3； (2)2x－1＜. 20. 马虎同学在解方程时，不小心把等式左边m前面的“﹣”当作“+”进行求解，得到的结果为x=1，求代数式m2﹣2m+1的值． 21. 某玩具工厂出售一种玩具，其成本价为每件28元，如果直接由厂家门市部销售，每件产品售价为35元，同时每月还要支出其他费用2100元；如果委托商场销售，那么出厂价为32元． (1)求在两种销售方式下，每个月销售多少件时，所得利润相等； (2)若每个月销售量达到1000件时，采用哪种销售方式获得利润较多？ 22. “全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，2本文学名著和4本动漫书共需156元，2本文学名著比2本动漫书多36元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）． （1）求每本文学名著和动漫书各多少元？ （2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，总费用不超过2100元，请问最多可以购买文学名著多少本？ 23. 阅读下列材料： 小明同学在学习二元一次方程组时遇到了这样一个问题：解方程组．小明发现，如果用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，容易出错．如果把方程组中的看成一个整体，把看成一个整体，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程：令，．原方程组化为，解得，把代入，，得，解得，∴原方程组的解为 ． （1）学以致用 运用上述方法解下列方程组：． （2）拓展提升 已知关于x，y的方程组的解为，请直接写出关于m、n的方程组的解是 ___________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年河南省洛阳市洛宁县七年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设是有理数，则下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】B 【解析】 【分析】根据等式的性质一一判断即可． 【详解】解：