精品解析：山东省临沂市沂南县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023-2024学年度下学期期中教学质量监测 七年级数学试题 注意事项： 1.本试卷共120分，考试时间90分钟，答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置，考试结束后，只将答题卡收回． 2.答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列四个数中，属于无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各点中，在第三象限的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列四个图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，某村庄要在河岸上建一个水泵房引水到处．他们的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处，这样做最节省水管长度，其数学道理是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 垂线段最短 C. 两点之间，线段最短 D. 过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 给出如下四个命题：①如果，，那么；②同旁内角互补；③相等的角是对顶角；④如果，，那么，其中假命题的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 7. 围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史，如图是某围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上、两颗棋子的坐标分别为，，则棋子的坐标为（ ） A B. C. D. 8. 按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（ ） A. B. C. 2 D. 3 9. 在平面直角坐标系中，第四象限内的点到轴的距离是3，到轴的距离是2，已知平行于轴且，则点的坐标是（ ）． A. 或 B. C. D. 或 10. 如图，已知，，，点E是线段延长线上一点，且．以下四个结论： ①；②；③平分；④． 其中结论正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 比较大小：_________5（填“”，“”或“”） 12. 平面直角坐标系中，若点在y轴上，则点P的坐标为___________． 13. 如图，直线相交于点平分，若，则__________． 14. 若，，则______． 15. 光从空气斜射入水中，传播方向会发生变化．如图，表示水面的直线与表示水底的直线平行，光线从空气射入水中，改变方向后射到水底处，是的延长线，若，则的度数是______． 16. 给出如下定义：在平面直角坐标系中，已知点，，，这三个点中任意两点间的距离的最小值称为点，，的“最佳间距”．例如：如图，点，，的“最佳间距”是1．已知点，，．若点O，A，B的“最佳间距”是2，则t的值为_____． 三、解答题（本题共7小题，共72分．） 17. （1）计算：； （2）已知，求的值． 18. 如图，直线相交于点O． （1）在内部，画射线，使，垂足为O（用三角尺画图）； （2）在（1）的条件下，若，求的度数； （3）在（1）的条件下，与有何关系，为什么？ 19. 完成下列证明过程，并在括号内填上依据： 如图，，，求证：． 证朋：∵（已知） （__________） ∴ ∴（__________） ∴（__________） ∵（已知） ∴______（等量代换） ∴____________（__________） ∴（__________） 20. 已知：立方根是3，25的算术平方根是，求： （1）x，y的值； （2）的平方根． 21. 如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，建立了平面直角坐标系，请解答下列问题： （1）写出三个顶点的坐标； （2）画出向右平移6个单位，再向下平移2个单位后图形； （3）求的面积． 22. 小李同学探索的近似值的过程如下： ∵面积为137的正方形的边长是、且， ∴设，其中，画出示意图，如图所示． 根据示意图，可得图中正方形的面积， 又∵， ∴． 当时，可忽略，得，得到，即． （1）写出的整数部分的值； （2）仿照上述方法，探究近似值．（画出示意图，标明数据，并写出求解过程） 23. 在数学综合与实践活动中，数学兴趣小组的活动主题是《关于三角板的数学思考》． （1）李华将一副三角板按如图1所示的方式放置，使点落在上，且，求的度数； （2）如图2，张明将一个三角板放在一组直线与之间，并使顶点在直线上，顶点在直线上，现测得，，请判断直线，是否平行，并说明理由； （3）现将三角板按图3方式摆放，仍然使顶点在直线上，顶点在直线上，若，