精品解析：山东省临沂市河东区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023-2024学年度下学期阶段学业水平质量调研试题 八年级数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分120分，考试时间120分钟． 2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考生号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上． 3．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上． 4．考试结束，将本试卷和答题卡一并收回． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列二次根式中可以与合并的是（ ） A. B. C. D. 2. 满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A. 三内角之比为 B. 三边长的比例为 C. 三边长的平方的比例为 D. 三内角之比为 3. 用折纸、剪切的方法得到一个菱形，最少要剪（　　）刀（设一条线段剪一刀） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 5. 已知平面直角坐标系内两点，，那么线段的长是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，小华同学不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能从商店配到一块与原来相同的玻璃，他带了其中两块玻璃去商店，其编号应该是（ ） A B. C. D. 7. 已知在数轴上的位置如图，化简：（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将的按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点O与尺下沿的端点重合，与尺下沿重合，与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为．若按相同的方式将的放置在该刻度尺上，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，已知BC＝1，CE＝7，点H是AF的中点，则CH的长是（ ） A. 5 B. 3.5 C. 4 D. 10. 如图，在矩形中，，，点为的中点，将沿折叠，使点落在矩形内点处，连接，则的面积为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 要使式子有意义，那么x的取值范围是_______． 12. 有一组勾股数，知道其中的两个数分别是和，则第三个数是_______． 13. 电流通过导线时会产生热量．电流（单位：）、导线电阻R（单位：）、通电时间（单位：）与产生的热量（单位：）满足：．已知导线的电阻，的时间导线产生的热量，则电流为______．（结果用二次根式表示） 14. 如图，平行四边形两对角线，相交于点，且，若的周长为，则______． 15. 如图，在边长为4的等边三角形的外侧作正方形，过点D作，垂足为F，则的长为_______． 16. 如图，中，， ，，点、、分别是边、、的中点；点、、分别是边、、的中点；；以此类推，则第个三角形的周长是______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，学校有一块四边形的空地，计划在内部区域种植草皮，经测量，，米，米，米，米，若种植草皮费用为5元/平米，求种植此块草皮的费用． 19. 如图，平行四边形中，平分，交于点E，平分，交于点F．求证：． 20. 在数学学习中，小明遇到一道题：已知，求的值．小明是这样解答的：∵，．请你根据小明的解题过程，解决下列问题： （1）填空：_______，_______； （2）化简：． 21. 勾股定理是人类早期发现并证明的数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一．它不但因证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广泛而使人入迷． 勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何 （1）应用场景——在数轴上画出表示无理数的点． 如图1，在数轴上找出表示的点A，表示1的点B，过点B作直线l垂直于，在l上取点C，使，以点A为圆心，为半径作弧，求弧与数轴的交点D表示的数是多少． （2）应用场景2——解决实际问题． 如图2，秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推至C处时，踏板离地的垂直高度，整个过程中它的绳索始终拉直，求秋千绳的长． 22. 如图，平行四边形中，，，，点G是的中点，点E是边上的动点，的延长线与的延长线交于点F，连接，． ①当_______时，四边形是菱形； ②当_______时，四边形矩形； 请选择其中一个结论证明． 23. 阅读与思考 下面是一位同学的数学学习笔记，请仔细阅读并完成相应任务． 标题：双层二次根式的化简 内