精品解析：2024年广东省广州大学附属中学中考二模数学试题

2023-2024学年九年级5月质量检查数学 一、选择题(本大题共 10 小题，共30分) 1. KN95型口罩可以保护在颗粒物浓度很高空间中工作的人不被颗粒物侵害，也可以帮助人们预防传染病．“KN95”表示此类型的口罩能过滤空气中95%的粒径约为0.0000003m的非油性颗粒．其中，0.0000003用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下面是某同学在九年级期中测试中解答的几道填空题：若，则；方程的根是；若直角三角形的两边长为和，则第三边的长为．其中答案完全正确的题目个数为（ ） A. B. C. D. 4. 反比例函数 的图像的每一支上，y随着x的减小而增大，那么m的取值范围（ ） A. B. C. D. 5. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 6. 如图河堤横断面迎水坡的坡比， 堤高，则坡面的长度是（ ）m A. 8 B. 18 C. D. 7. 如图，四边形为的内接四边形，，垂足为点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在三角形中，D 、F 是边上点，E 是 边上的点， ， ，则下列式子中不正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知抛物线C1：y=﹣x2+2mx+1（m为常数，且m≠0）的顶点为A，与y轴交于点C；抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称，其顶点为B．若点P是抛物线C1上的点，使得以A、B、C、P为顶点的四边形为菱形，则m为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，等边三角形的边长为4,点是△的中心，.绕点旋转,分别交线段于两点，连接,给出下列四个结论:①;②;③四边形的面积始终等于;④△周长的最小值为6,上述结论中正确的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题(本大题共 6 小题，共 18 分) 11. 函数中，自变量x的取值范围是____． 12. 点 在坐标轴上， 则点 P 的坐标是________ 13. 清明缅怀英烈，某校计划组织540名学生外出祭奠．现有A，B 两种不同型号的客车可供选择，在每辆车刚好满座的前提下，每辆B型客车比每辆A型客车多坐15人，单独选择B型客车比单独选择A型客车少租6辆(每辆车刚好满座)，设A型客车每辆坐x人，则根据题意可列方程为______________________ 14. 已知扇形的弧长为6π，半径为3，则这个扇形的面积为 _____． 15. 如图，六边形是圆O的内接正六边形，设四边形 的面积为，的面积为 ， 则__________． 16. 对于平面直角坐标系中的点 P和图形M，给出如下定义：若在图形M上存在一点Q，使得P，Q两点间的距离小于或等于1，则称P为图形M的关联点．当的半径为2时，在点 ，中，的关联点是_____；点P在直线上，若P为的关联点，则点 P 的横坐标x的取值范围是__________． 三、解答题(本大题共9题，共72分) 17. 计算： ． 18. 给出6个整式：，，，，，． （1）从上面的6个整式中选择2个合适的整式，组成一个分式； （2）从上面的6个整式中选择2个合适的整式进行乘法运算，使运算结果为一个不含有一次项的多项式，请你列出算式，并写出运算过程． 19. 关于x，y 的方程组 的解满足，求 的值． 20. 如图在平面直角坐标系 中，直线 与圆O相交于A、B两点，且点 A 在x轴上， 求弦的长． 21. 如图，一架飞机以每小时千米的速度水平飞行，某个时刻，从地面控制塔（塔高）观测到飞机在处的仰角为，分钟后测得飞机在处的仰角为，试确定飞机的飞行高度．（，结果精确到） 22 如图，中，． （1）作点关于的对称点；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）所作的图中，连接，，连接，交于点． ①求证：四边形是菱形； ②取的中点，连接，若，，求点到的距离． 23. 已知：在平面直角坐标系xOy中，点A（-1，2）在函数(x<0)的图象上． （1）求m的值； （2）过点A作y轴平行线，直线与直线交于点B，与函数(x<0)的图象交于点C，与轴交于点D． ①当点C是线段BD的中点时，求b的值； ②当BC<BD时，直接写出b的取值范围． 24 问题提出 (1)如图①，在△ABC中，∠A＝120°，AB＝AC＝5，则△ABC的外接圆半径R的值为 ． 问题探究 (2)如图②，⊙O的半径为13，弦AB＝24，M是AB的中点，P是⊙O上一动点，求PM的最大值． 问题解决 (3)如图③所示，AB、AC、BC是某新区的三条规划路