精品解析：安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二上学期阶段检测(10月)数学试题

马鞍山二中2023－2024学年高二年级阶段检测（10月） 数学试题 本试卷4页，满分150分．考试时间120分钟． 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号和座位号填在答题卡上，用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答无效． 4．考生必须保证答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本大题共8个题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知圆的圆心在，半径为5，则它的方程为（ ） A B. C. D. 2. 过点，倾斜角为的直线方程是（ ） A. B. C. D. 3. 原点到直线间距离是（ ） A. B. C. 1 D. 4 若，，则直线不经过第象限（ ） A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 5. 与两圆和都相切的直线有（ ）条 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 已知，两点到直线的距离相等，求a的值（ ） A. B. C. 或 D. 或 7. 已知是圆与圆的公共点，则的面积为（ ） A. 3 B. C. D. 8. 已知圆，直线，点P为上一动点．过点P作圆M的切线，切点为，当最小时，直线的方程为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本大题共4个题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分. 9. 已知方程表示一个圆，则实数m可能的取值为（ ） A. －1 B. 0 C. D. 1 10. 圆心在轴上，半径为2，且与直线相切的圆的方程可能是（ ） A. B. C. D. 11. 若直线不能构成三角形，则取值为（ ） A. B. C. D. 12. 下列命题正确的是（ ） A 直线恒过定点 B. 圆有且仅有三个点到直线的距离为1 C. 若圆与圆恰有三条公切线，则 D. 函数的最小值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．其中16题为选考题，考生任选一空作答． 13. 直线在x轴上的截距是______． 14. 直线与直线相互垂直，______． 15. 设圆的圆心为C，直线过，且与圆C交于A，B两点，若，则直线方程为_______． 16. 如图，在中，，半径为2，为圆上一动点，连接，则的最小值为__________. 四、解答题：本题共6小题，共70分，其中21题为选考题，请考生从给出的两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知直线和直线. （1）若，求实数的值； （2）若，求实数的值. 18. 已知的顶点，，． （1）求AB边上的中线所在直线的方程； （2）求经过点A，且在x轴上的截距和y轴上的截距相等的直线的方程． 19. 已知一圆的圆心为，且该圆被直线截得的弦长为. （1）求该圆的方程； （2）求过点的该圆的切线方程. 20. 如图，圆与圆的半径都是2，，过动点P分别作圆与圆的切线PM，PN，M，N分别为切点，使得. （1）试建立适当坐标系，求动点P的轨迹方程； （2）若圆与圆的一条公切线与坐标轴平行，判断直线与曲线P的位置关系？若相交，求出弦长，若不相交，说明理由. 21. 已知圆C过点，，. （1）求圆C的标准方程； （2）若过点C且与x轴平行的直线与圆C交于点M，N，点P为直线上的动点，直线PM，PN与圆C的另一个交点分别为E，F（EF与MN不重合），证明：直线EF过定点. 22. 在平面直角坐标系中，已知动点M到点与到直线的距离相等． （1）求动点M的轨迹E的方程； （2）设点P是轨迹E上的动点，点Q，R在x轴上，圆内切于，求的面积最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 马鞍山二中2023－2024学年高二年级阶段检测（10月） 数学试题 本试卷4页，满分150分．考试时间120分钟． 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号和座位号填在答题卡上，用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信