甘肃省庆阳市庆城县陇东中学2024届高三第五次月考数学试题

陇东中学2024届高三第五次月考试卷 数 学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非 答题区域均无效。 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡 上作答：字体工整，笔迹清楚。 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。 5,本卷主要考查内容：集合与常用逻辑用语，不等式，函数，导数及其应用，平面向量，复数， 三角函数，数列，立体几何，解析几何。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.-}+1-3i= A.-1+2i B.-1-2i C.1-2i D.1+2i 2.已知集合A={xx>0},B={xx2一x十b=0},若A∩B={3},则b= A.-5 B.6 C.5 D.-6 3.已知a,B是不同的平面，m,n是不同的直线，则下列命题不正确的是 A.若m⊥a,m∥n,nC3,则a⊥3 B.若m∥n,a∩3=m,则n∥a,n∥3 C.若m∥n,m⊥a,则n⊥a D.若n⊥a,m⊥3，则a∥3 4.已知a=3.3,b=3宁，c=log3,则a,b,c的大小关系为 A.b>a>c B.b>c>a C.a>b>c D.a>c>b 5函数/)=车2（ú≠0）的图象大致为 A B D 6.已知向量a,b都是单位向量，若|2a一b=a十b,则向量a,b的夹角的大小为 A.8 B.号 c n.晋 7.若直线：y=kx与曲线M:y=1十√1一(x-3)有两个不同交点，则k的取值范围是 A,别 [吃》 c哈，) D.[0,) 【高三数学第1页（共4页）】 24366C 8.已知双曲线C:号-云=1a>0,6>0)的上、下焦点分别为r,上，P是C上支上的一点（不 在y轴上)，PF:与x轴交于点A,△PAF,的内切圆在边AF,上的切点为B,若AB|>2b, 则C的离心率的取值范围是 A.( B.(⑤ ,+o) c1,2) D(受，+o) 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.关于递减等比数列{am},下列说法正确的是 A.当a1>0时，0<q<1 B.当a1>0时，q<0 C.当a1<0时，g>1 D.d<1 an+1 10.已知函数f.x)=cosx+sin(x-乏)，将函数f(x)的图象先向右平移是个单位长度，再向 下平移1个单位长度得到函数g(x)的图象，则下列说法正确的是 A.函数f(x)为偶函数 B.g)=cos(2x+若) C.g(x)=cos(2x-否】 D.函数&(x)的图象的对称轴方程为x=经+登（∈2） 11.已知函数f(x)=x(e一a),则下列说法正确的是 A.函数f(x)的图象经过坐标原点 B.当a>0时，函数f(x)有且仅有一个极小值点 C.若关于x的不等式f(x)≥0恒成立，则a=e D.“a<-号”是“函数fx)为增函数”的必要不充分条件 12.如图，在三棱锥A-BCD中，AB=BC=AC=CD=2,∠BCD=120°，二面角A-BC-D的大小 为120°，则下列说法正确的是 A.直线AB与CD为异面直线 B.BD=2V3 C.三棱锥A-BCD的体积为号 D.三棱锥A-BCD的外接球的表面积为244π 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.sin20°cos10°+sin70°sin10°= 14.若圆柱的高h和底面半径r之比h:r=2：1,且圆柱的体积V=54π，则r= 15.已知数列(a.}满足4=2，a-=2,若.=2画，则数列h.}的前n项和S。= 'n+1n 16.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点F且斜率为2的直线与抛物线C相交于A,B两点 (点A在x轴的上方)，则AF BF 【高三数学第2页（共4页）】 24366C 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤 17.(本小题满分10分) 已知等比数列{2，}的公比为2，且a,+a=21. (1)求{a.}的通项公式： (2)若a>0,求数列{2a,-)(2m-的前n项和S.: 18.(本小题满分12分) 在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,(sinA+sinB)(a一b)=c·(sinC一sinB),a= 2√7，且△ABC的面积为6. (1)求A: (2)求△ABC的周长. 19.(本小题满分12分) 已知函数fx)= ?sin wr-号 之cos wr一m,其中u