精品解析：山东省济南市槐荫区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

山东省济南市槐荫区2023-2024学年七年级下学期数学期中试题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 计算的结果为（　　） A. B. C. D. 2. “白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为米，则数据用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 如图，能判定的是（ ） A B. C. D. 4. 下列图形中，和互为余角的是（　　） A B. C. D. 5. 下列命题中是假命题的是（　　） A 两直线平行，内错角互补 B. 对顶角相等 C. 同角的余角相等 D. 平行于同一直线的两条直线平行 6. 下列各式中能用平方差公式计算是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，AF是∠BAC的平分线， DF∥AC，若∠1＝25°，则∠BDF的度数为（　　） A. 25° B. 50° C. 75° D. 100° 8. 若是完全平方式，则m的值是（　　） A. 4 B. 8 C. D. 9. 如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成如图的长方形，则可以验证下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 定义：如果一个数的平方等于，记为，这个数叫做虚数单位．那么，，，，，，…，那么（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上．） 11. 的计算结果是__________ 12. 已知，则的补角等于____________°． 13. 命题“两直线平行，同旁内角互补”的题设是_____________． 14. 若，则__________． 15. 如图，，按如下步骤操作：①以点A为圆心，分别交，于D，E两点；②以点C为圆心，长为半径作弧，交的延长线于点F；③以点F为圆心，长为半径作弧，两弧交于点G；④作射线．若，为__度． 16. 如图，已知直线，被直线所截，且，，分别平分，；、分别平分、；、分别平分、……以此类推，得点，则度数为 __度． 三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. （1）计算：； （2）计算：． 18. （1）计算：； （2）计算：． 19. 请把以下证明过程补充完整，并在下面的括号内填上推理理由： 已知：直线，直线，．求，的度数． 解：∵（已知）， ∴　　度（两直线平行，内错角相等）． ∵（已知）， ∴（　　）． ∴　　度． 20. 根据要求完成画图或作答： 如图所示，已知点A、B、C是网格纸上的三个格点，分别连接、、． （1）过点C画线段的平行线CD，点D在点C的右侧； （2）过点C画线段的垂线段，垂足为点E； （3）线段 　　的长度是点C到线段AB的距离； （4）与的数量关系是 　　． 21. 求值：，其中，． 22. 已知：如图，∠1=120°，∠2=60°，∠4=70°，求∠3的度数． （写出具体的说理过程，写出必要步骤的根据） 23. 如图，直线分别与直线、相交于点N、M，平分，交于点H，若，且．（解答过程请注明理由．） （1）直线与平行吗？为什么？ （2）求的度数． 24. 如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像． （1）求绿化的面积是多少平方米？（用代数式表示） （2）求出当，时的绿化面积． 25. 在学习同底数幂的除法公式时，有一个附加条件，即被除数的指数大于除数的指数．仿照以上公式，我们研究和时，同底数幂的除法．当被除数的指数等于除数的指数时，我们易得或，即；同理可得，当时，或．由此启发，我们规定：．当被除数的指数小于除数的指数时，我们易得或，即；同理可得，当时，或，即．由此启发，我们规定：（，是正整数）． 根据以上知识，解决下列问题： （1）填空：　　，　　； （2）若，求的值； （3）若，求的值． 26. 已知，点E在上，点F在上，点G在射线上的一点． （1）【基础问题】 如图1，试说明：．（完成下面的填空部分） 证明：过点G作直线， ∵， ∴　　． ∵， ∴　　． ∵， ∴　　． ∴． （2）类比探究】 如图2，当点G在线段EF延长线上时，请写出三者之间的数量关系，并说明理由； （3）【应用拓展】 如图3，点E与点A重合，平分，且，，求的度数．（本题的解答过程无需注明理由） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 山东省济南市槐荫区2023-2024学年七年级下学期数学期中试题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40