精品解析：2024年云南省玉溪市中考二模数学试题

2024年红塔区初中学业水平模拟考试 数学试题卷 （本试卷共三个大题，27个小题，共8页；考试用时120分钟；满分100分） 注意事项： 1．本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答，答案书写在答题卡相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项；每小题2分，满分30分） 1. 据史料证明：中国是最早使用正负数表示具有相反意义量的国家，早在两千多年前，我国就有了正负数的概念，掌握了正负数的运算法则，并应用到生产和生活中．若某同学某一天零花钱的明细如下：元，元，其中元表示收入10元，则下列说法正确的是（ ） A. 元表示支出15元 B. 元表示支出元 C. 元表示收入15元 D. 收支总和为25元 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线，被直线所截，若，，则（ ） A. B. C. D. 4. 不等式组的解集是（ ） A. B. C. 无解 D. 5. 当时，反比例函数的图象位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 如图所示的图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 三棱柱 D. 三棱锥 7. 如图，在中，点、分别为、上的中点，则（ ） A B. C. D. 8. 以下是一组按规律排列的多项式：，，，，，…，其中，第个多项式是（ ） A. B. C. D. 9. 黑发不知勤学早，白首方悔读书迟．某校数学兴趣小组随机抽取了部分同学，调查他们最喜欢阅读的课外图书类别，将调查结果绘制成如图所示的两个统计图： 若该校共有学生1200人，则该校最喜欢科学类图书的学生大约有（ ） A. 120人 B. 360人 C. 480人 D. 600人 10. 若分式的值为0，则x的值为（ ） A. 0 B. C. 0或 D. 1 11. 如图，点，，在上，点是劣弧的中点，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 12. 估计实数所在的范围是（ ） A. B. C. D. 13. 某校在美丽校园建设中，计划在一块如图所示的三角形空地上种植草坪．已知米，米，，则这块三角形草坪的面积为（ ） A. 平方米 B. 平方米 C. 平方米 D. 48平方米 14. 云南十八怪，草帽当锅盖．使用草编的锅盖蒸米饭，不传热、不吸水、透气性好，搭配攀枝花木甑子，蒸出的米饭香气浓郁，满是家的味道．某同学发现家里的草帽锅盖可以近似看作一个圆锥，测量得母线长为，高度为，通过计算，这个圆锥的侧面展开图的弧长等于（ ） A. B. C. D. 15. 一个球从地面竖直向上弹起，球距离地面的高度（单位：米）与经过的时间（单位：秒）满足函数关系式，那么球弹起后又回到地面所经过的时间是（ ） A. 4秒 B. 3秒 C. 2秒 D. 1秒 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，满分8分） 16. 分解因式：_____． 17. 如图，与相交于点，连接，，添加一个条件，使．你添加的条件是_________． 18. 人才是科技强国的第一生产力，某校拟引进急需人才一名，对甲、乙两名候选人进行了两项测试．两人的测试成绩如下表所示．根据实际需要，该校将笔试、面试的得分按的比例计算两人的总成绩后，引进总成绩高的，那么_________（填“甲”或“乙”）将被引进． 测试项目 测试成绩 甲 乙 笔试 90 80 面试 70 95 19. 在周长为20的菱形中，过点作所在直线的垂线段，垂足为点，若，则线段的长等于_________． 三、解答题（本大题共8小题，满分62分） 20. 计算：． 21. 如图，，．求证：． 22. 红塔区立足深厚的历史文化、红色文化等资源，精心打造讲好“聂耳和国歌的故事”红色研学旅行线路，积极丰富实践育人、活动育人模式，着力打造中小学生的“第二课堂”和“社会课堂”，让学生身临其境地参加思政教育，深入了解和感受本土文化的魅力，进一步厚植热爱祖国、热爱家乡的情怀，铸牢中华民族共同体意识．某校组织学生去聂耳故居研学，聂耳故居距学校15千米，一部分师生乘坐大客车先行，出发6分钟后，另一部分师生乘坐小客车前往，结果同时到达．已知小客车的平均速度是大客车平均速度的1.5倍，则大客车、小客车的平均速度分别是每小时多少千米？ 23. 玉溪高原体育运动中心，2024中国足球协会甲级联赛正如火如荼进行，数学老师用游戏的方式从小组积分较高的甲、乙两个学习小组中确