精品解析：山东省临沂市费县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023—2024学年度下学期期中质量检测八年级数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分120分，考试时间90分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，只上交答题卡． 2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分）请将唯一正确答案的代号填涂在答题卡上． 1. 要使式子在实数范围内有意义，则x取值范围是（　　） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，不能与合并的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知，，依据尺规作图的方法可以计算出的长为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在平行四边形中，，，的平分线交于，交的延长线于点，则（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 6. 下列条件中，分别为三角形的三边，不能判断为直角三角形的是（ ） A. B. C. D. ，， 7. 如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 如图，一根竹竿斜靠在竖直的墙上，点P是的中点，表示竹竿端沿墙上下滑动过程中的某个位置，则在竹竿滑动过程中，的变化趋势为（ ） A. 下滑时，增大 B. 上升时，减小 C. 无论怎样滑动，不变 D. 只要滑动，就变化 9. 已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，则的化简结果是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，，为边上一动点，于，于，则的最小值为（　　） A. 5 B. C. 4 D. 3 11. 已知：如图，四边形是菱形，是直线上两点，．求证：四边形是菱形．几名同学对这个问题，给出了如下几种解题思路，其中正确的是（ ） 甲：利用全等，证明四边形四条边相等，进而说明该四边形是菱形； 乙：连接，利用对角线互相垂直平行四边形是菱形，判定四边形是菱形； 丙：该题目错误，根据已知条件不能够证明该四边形是菱形． A 甲、乙 B. 乙、丙 C. 甲、乙、丙 D. 甲、丙 12. 如图，已知菱形的边长为，点是对角线上的一动点，且，则的最小值是（ ） A B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共72分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 已知直角三角形的两条直角边长分别为2和3，则第三边长为_____． 14. 如图，平行四边形的对角线，相交于点，点为中点，，，则平行四边形的周长为_______． 15. 有这样一道作图题： 已知：如图，点A在直线l外． 求作：过点A且平行于l的直线． 李同学的做法如下： ①在直线l上任取两点B，C，连接； ②以A为圆心，为半径作弧； ③以点C为圆心，为半径作弧，与前弧交于点D，且点D与点B位于两侧； ④作直线． 则直线为所求． 请根据作法判断，李同学这样做的依据是： （1）_____________________________； （2）______________________________． 16. 如图，在直角坐标系中，每个网格小正方形的边长均为1个单位长度，以点为顶点作正方形，正方形，…，按此规律作下去，所作正方形的顶点均在格点上，其中正方形的顶点坐标分别为，，，，则顶点的坐标为____________． 三、解答题（本大题共5小题，共56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）； （2）； （3）． 18. 如图，一块草坪的形状为四边形，其中∠，．求这块草坪的面积． 19. 如图，点是菱形对角线的交点，过点作，过点作，与相交于点． （1）求证：四边形是矩形． （2）若，，求矩形的面积． 20. 如图，矩形中，，，将矩形沿直线折叠，使点落在点处，交于点，连接． （1）求出的长； （2）在上找一点，连接使，连接，试判定四边形的形状，并说明理由． 21. 问题情境： 为了探究图形动点过程中蕴含的数学知识和思想方法，数学活动课上，老师给出了如下问题．如图，在正方形中，点是对角线上的动点，点在射线上，且，连接，为的中点． 初步探究： 如图1，当点在线段上时，请你观察、探究线段与的位置和数量关系，并直接写出这一关系； 类比迁移： 如图2，当点在线段上运动时（点不与点重合），请你判断图1中探究的线段与的位置和数量关系在图2中是否仍然成立，并说明理由； 深度探究： 小明探究发现：“图1，图2中的线段之间都具有的数量关系”．请你判断小明的结