精品解析：山东省威海市环翠区（五四制）2023-2024学年八年级下学期期中检测数学试题

2023—2024学年度第二学期期中质量检测 八年级数学试题 一．选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分） 1. 在式子，，，，，，中，二次根式有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 下列等式中正确是（ ） A. B. C. D. 3. 下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 4. 式子在实数范围内有意义条件是（ ） A B. C. D. 5. 下列根式中，与 是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 6. 菱形的周长为40，它的一条对角线长为12，则菱形的面积为（ ） A. 24 B. 48 C. 96 D. 192 7. 已知m是方程的一个根，则代数式的值为（　　） A. 2024 B. 2023 C. 2021 D. 2020 8. 如图，点分别是四边形边的中点．则下列说法：①若，则四边形为矩形；②若，则四边形为菱形；③若四边形是平行四边形，则与互相平分；④若四边形是正方形，则与互相垂直且相等．其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图，在正方形中，AB=6,E为AD的中点，为对角线上的一个动点，则最小值的是（ ） A. 6 B. C. D. 10. 如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于（ ） A. B. C. D. 11. 学校要组织一场篮球联赛，赛制为单循环形式，即每两队之间比赛一场，计划安排15场比赛，应邀请多少个队参加比赛？设应邀请x个球队参加比赛，下列算式正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在中，D为斜边的中点，E为上一点，F为中点．若，，则的长为（ ） A. B. 3 C. D. 4 二．填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分） 13. 若，都是实数，且，则的值是______． 14. 计算：_________． 15. 若是关于x的一元二次方程，则m的值是______． 16. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简______． 17. 已知的整数部分是a，小数部分是b，则的值是______． 18. 如图，平面内直线，且相邻两条平行线间隔均为1，正方形四个顶点分别在四条平行线上，则正方形的面积为________． 三、解答题（本大题共6小题，共66分） 19 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 已知，求的值． 22. 如图，四边形和四边形都是正方形，点E，G 分别在，上，连接，，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 23. 如图所示中，，，的平分线交于D点，于点E，于点F． （1）求证：四边形为正方形； （2）若，，求的长． 24. 观察以下式子的化简过程： ①， ②， ③， …… 根据以上式子化简过程，得出规律．完成下列问题： （1）如果n为正整数，那么的值为______； （2）根据以上规律计算：的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第二学期期中质量检测 八年级数学试题 一．选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分） 1. 在式子，，，，，，中，二次根式有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次根式的定义解答即可． 【详解】，，，是二次根式， ，没有意义， 不是二次根式， 是整式， 即二次根式有3个， 故选：B． 【点睛】本题考查了二次根式的定义，熟练掌握二次根式的定义即形如“”这样的式子是二次根式是解题关键． 2. 下列等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】原式各项利用二次根式的性质及运算法则计算得到结果，即可作出判断. 【详解】解：A：原式=5，不符合题意. B：原式==5，不符合题意 C：原式=5，不符合题意. D： 原式=5，符合题意. 故选D. 【点睛】熟练掌握开平方及二次根性的运算法则是解决此题的关键. 3. 下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据一元二次方程的定义判断． 【详解】A.含有，不是一元二次方程，不合题意； B.整理得，-x+1=0，不是一元二次方程，不合题意； C．x2=0是一元二次方程，故此选项符合题意； D.当a=0时，ax2+bx+c=0，不是一元二次方程，不合题意． 故选C. 【点睛】本题考查了一元二次方程定义，解题时要