精品解析：2024年吉林省白山市中考一模数学试题

白山市2024年初三统一模拟训练 数学试卷 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. -2的绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 某省今年粮食增产832000000斤，数据832000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，下面的平面图形是四个立体图形的展开图，其中展开图与立体图形名称对应正确的是（ ） A. 正方体 B. 圆锥 C. 球 D. 三棱柱 4. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 5. 如图，点是正五边形的边延长线上的一点，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，与相切于点，延长线交于点，为优弧上任意一点，若，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7 计算：______． 8. 分解因式：______． 9. 不等式的解集为______． 10. 如图，如果要测量池塘两端，的距离，可以在池塘外取一点，连接，，点、分别是、的中点，测得的长为米，则的长为_______米． 11. 某车间原计划用13小时生产一批零件，后来每小时多生产10个，用了12小时，不但完成了任务，而且还多生产零件60个，设原计划每小时生产零件x个，则可列方程为_______． 12. 如图，在中，，以点为圆心，长为半径作弧交于点，交于点．再分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于，两点，作直线．若直线经过点，则的度数为________°． 13. 如图，△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为6，∠A＝60°，则BC的长为______． 14. 如图，是矩形的对角线，垂直平分，分别交、于点、，连接．若，则的长为______． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 一个不透明的布袋中有红、黄、蓝三个小球，除颜色不同外，其他完全相同．从中先摸出一个球，记录下它的颜色后放回布袋并搅匀，再摸出一个球，记录下颜色．请用画树状图或列表的方法，求摸出的两个球颜色为“一红一蓝”的概率． 17. 如图所示，已知AB=AC，AD是高，BE=CF．求证：△BDE≌△CDF． 18. 太阳能是一种新型能源．某小区居民安装了甲、乙两种太阳能板进行发电．已知2片甲种太阳能板和1片乙种太阳能板一天共发电280度；1片甲种太阳能板和2片乙种太阳能板一天共发电260度．求甲、乙两种太阳能板每片每天的发电量． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 如图①、②、③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．点、都在格点上．要求只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图． （1）在图①中画一个，使，且； （2）在图②中，在线段上找到点，使； （3）在图③中，以为边画一个四边形，使其中心对称图形但不是轴对称图形，且点、均在格点上． 20. 如图，一次函数图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，与轴交于点． （1）求与的值． （2）是轴正半轴上一点，若，求的面积． 21. 如图，小明家在处，门前有一口池塘和一条公路，是到的小路．现要新修一条路到公路、小明测量出，，．请你计算小明家到公路的距离的长度（结果精确到0.1米，参考数据：，，）． 22. 扶风县职业技术学校与时俱进，决定开设A：“汽车美容”、B：“能源开发”、C：“智能”、D：“电竞编程”四门校本课程以提升教育水准，面向2023级部分新生开展了“你选择的专业（要求必须选修一门且只能选修一门）”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如图所示两幅不完整的统计图： 请结合上述信息，回答下列问题： （1）本次问卷调查的样本容量为______；“C”在扇形统计图中所对应的圆心角为______度； （2）补全条形统计图； （3）若职教中心2023级新生共1100人，估计选C“智能”的人数为多少人？ 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 、两地之间有一条笔直公路，甲、乙两车同时从地出发，匀速去往终点地，一段时间后甲车先到达终点，再过一段时间后，乙车也到达终点．两车行驶的路程之和与乙车行驶的时间之间的关系如图所示． （1）、两地相距______； （2）求的值； （3）求甲车到达地后与之间的函数解析式． 24. 综合与实践 问题情境：课堂上老师展示了一张直角三角形纸片．请同学们进行折纸活动，已知在中．，点D、F分别是上的一点．连接． （1）如图1．小红将沿直线折叠，点B恰好落在上点E处，若，则的值______． （2）如图2，小明将沿直线DF折叠，点B落在AC上点E处，若，求证：四边形BD