2024年浙江省绍兴市嵊州市九年级中考二模数学试题(无答案)

2024年嵊州市初中毕业生学业水平调测试卷 数学 考生须知： 1．本试题卷共6页，有三个大题，24个小题。全卷满分120分，考试时间120分钟。 2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在本试题卷、草稿纸上均无效。 3．答题前，认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题。本次考试不能使用计算器。 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．实数-2的相反数是（ ） A．2 B． C． D． 2．下列各式计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．如图所示的几何体由圆柱体和长方体组成，则它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 4．在一个不透明的袋子里装有2个白球，3个红球和4个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个红球的概率是（ ） A． B． C． D． 5．直角三角形ABC中，，于点D，则下列结论一定不成立的是（ ） A． B． C． D． 6．《九章算术》中有这样一个问题：“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并雀、燕重一斤．问：雀、燕一枚各重几何？”其大意是：有5只麻雀和6只燕子，一共重16两（1斤=16两）；5只麻雀的重量超过6只燕子的重量，若互换其中的一只，重量恰好相等，则1只麻雀、1只燕子的平均重量分别为多少两？若设每只麻雀平均重x两，每只燕子平均重y两，则可列方程组（ ） A． B． C． D． 7．已知一次函数的图象经过A点，该函数图象上有两点，，若，且，则，的大小关系是（ ） A． B． C． D．无法比较 8．如图，正方形ABCD中，，E，F分别是AB，BC的中点，连结DE，AF交于点M，则MF的长度是（ ） A．1 B．1.5 C． D． 9．如图，平面直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴，y轴的正半轴上，连结AB，反比例函数（，）的图象与AB交于点C，D，连结CO，DO，若，，则k的值是（ ） A．2 B．2.5 C．3 D．4 10．如图，矩形ABCD中，，，点E在边BC上，连结AE，使．点M是线段AE上一点，连结DM．点N在边BC上，且，连结DN．设，则x的最小值是（ ） A．6 B． C． D．8 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：______． 12．一组数据，，…，，已知这组数据的方差，则______． 13．已知关于x的一元二次方程的一个根为2，则方程的另一个根为______． 14．在中，，，D是AB的中点，E是AC上的点，连结DE，的角平分线AF交DE于点P，若与相似，则的值为______． 15．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为，若二次函数的图象与矩形OABC有交点（包括边界），则m的值应满足的条件是______． 16．如图，点P是等边的AC上的动点，连结BP，，，的外接圆⊙O交AB于点D，点E是上一点，满足，连结DE交BP于点F． （1）∠BFD的度数为______°． （2）若，则的值是______． 19．（8分）如图是4×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，的三个顶点均在格点上，请用无刻度的直尺，在给定的网格中画图． （1）在图1中作出BC边上的高线AD． （2）在图2中AC边上取一点E，使的面积是面积的． 20．（8分）艇湖塔，如图1，坐落于嵊州市艇湖山巅，周围碧树环绕，是嵊州的地标建筑之一．某校综合与实践小组的同学借助无人机测量艇湖塔的高度．如图2，先将无人机垂直上升至距塔基底面100m的点A处，即点A到直线l的距离为100m，测得艇湖塔顶端点M的俯角为35°，再将无人机沿水平向艇湖塔方向飞行28m到达点B处，测得艇湖塔底端点N的俯角为55°．已知点A，B，M，N与直线l在同一竖直平面内，求艇湖塔MN的高度．（结果精确到1m；参考数据：，，） 21．（10分）如图，AB是⊙O的直径，弦于点E，连结AC，AD，作，垂足为点F，DF交AB于点G． （1）若⊙O的半径为5，，求CD的长． （2）探究BE与EG的数量关系，并说明理由． 22．（10分） 【项目内容】：安装消防喷淋 【项目背景】：某校综合与实践小组在参与“我为学校建言献策”的调研实践活动中，发现学校食堂配菜间（如图1）没有安装消防喷淋，存在安全隐患，建议学校安装消防喷淋． 【项目规划】：如图2，消防喷淋头喷洒时水柱的最外层的形状为抛物线，学校食堂的截面示意图为矩形OABC，该实践小组以点O为坐标原点，墙面OA所在直线为y轴，建立如图3所示的平面直角坐标系．他们查阅资料后，提议消防喷淋头M安装在离地高度为3米，距离墙面水平距离为2米处