贵州省贵阳市第一中学2024届高三下学期三模数学试题

数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答 题卡上填写清楚 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效. 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟. 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的)》 1.2024年某校举行一场射箭比赛，甲乙等8人各射中的环数分别为：9环，4环，6环， 5环，7环，10环，8环，9环.则这8个人的成绩的上四分位数是 A.8环 B.9环 C.7环 D.6环 2已知复数4，马在复平面内所对应的点分别为(0，-2)，(1,3)，则色+1= 号 B.1 C.√2 D.2 3.已知a=4a3,b=(1og4a)4,c=log4(1og4a),则 A.a>b>c B.a>c>b C.b>c>a D.c>a>b 4.某海岛核污水中含有多种放射性物质，其中放射性物质H含量非常高，它可以进入 生物体内，还可以在体内停留，并引起基因突变，但却难以被清除。现已知H的质量 M(kg)随时间t(年)的指数衰减规律是：M=M。·2Qo(其中M。为3H的初始质量). 9 则当H的质量衰减为最初的16时，所经过的时间约为（参考数据：1g2≈0.30,1g3≈ 0.48) A.300年 B.100年 C.255年 D.125年 5.过点A(-3,-4)的直线1与圆C:(x-3)2+(y-4)2=9相交于不同的两点M,N,则线 段MW的中点P的轨迹是 A.一个半径为10的圆的一部分 B.一个焦距为10的椭圆的一部分 C.一条过原点的线段 D.一个半径为5的圆的一部分 6.设数列{a,}的前n项之积为Tn,满足an+2T.=1(neN),则T24= A.- 1/1 20231 B.4049 63 2 1 C. 4047 4049 D. 4049 数学·第1页（共4页） 7.第33届夏季奥运会预计2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举办，这届奥运会 将新增霹雳舞、滑板、攀岩、冲浪四个比赛项目及两个表演项目.现有三个场地A, B,C分别承担这6个新增项目的比赛，且每个场地至少承办其中一个项目，其中两 个表演项目不在一个场地举办，则不同的安排方法有 A.462种 B.300种 C.402种 D.390种 8.已知a=3,|=1,a·=0,|c+a+c-a=4,66.d+5=0,则e-d的最大值为 A.4v② 2√21 -+2 B.4 C.6 D. 3 3+2 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的四个选项中，有 多个选项是符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.下列说法正确的是 A.若随机变量X,Y满足Y=-X+1,则D(Y)=D(X)+1 B.相关指数R越大，残差平方和越小，回归模型拟合效果越好 C.已知P(A)>0,P(B)>0,且事件A与B不独立，则P(BA)<P(B) D.已知随机变量X的均值为4，方差为D(X),常数a≠u,则∑(x-a)p>D(X) 10、已知函数f(x)=Asi血(ox+p)+B4>0,o>0,p<的图象如图1所示，下列说法 正确的是 A函数()的一个对称中心是，刂 2) B.lim- Ax-0 2△x C.将函数g(x)=2cosx+1的图象上所有点的横坐标缩短到原来 12 的了，再向右平移个单位长度，可得到函数)的图象 72 D.函数f(x)在x∈(0，a)上有5个零点，则a的取值范围 图1 得 1.双曲线C:云京=1(>0,6>0)的左、右焦点分别为点F,,斜率为正的渐近线 为，过点F2作直线U1的垂线，垂足为点A,交双曲线于点P,设点M是双曲线C 上任意一点，若PF,=子AD,SK=子，则 4 A.双曲线C的离心率为√5 B。双曲线C的共轭双曲线方程为y MF1（ C.当点M位于双曲线C右支时，MR,, 3+W5 2 D.点M到两渐近线的距离之积为 4 数学·第2页（共4页） 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12.(1+x)2+(1+x)3+(1+x)4+…+(1+x)的展开式中x2项的系数为 13.在三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC,PA=AC=2,∠ABC=30°，则三棱锥P-ABC的外 接球的表面积为 14.已知函数f八x)=xe-lnx-ax-1,若函数f(x)的最小值恰好为0，则实数a的最小值 是 四、解答题（共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.（本小题满分13分)》 已知△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,且满足cosC=