精品解析： 2024年山东省威海乳山市中考二模数学试题

初四数学 注意事项： 1．本试卷共8页，分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题． 2．答题前，请用0.5毫米黑色签字笔将姓名、准考证号、座号等信息填写在答题纸规定的位置上，并用2B铅笔规范涂黑． 3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题纸对应题目的答案选项涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案选项． 4．非选择题必须使用0.5毫米黑色签字笔作答，不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不要求保留精确度的题目，计算结果保留准确值． 5．考试时间120分钟，满分120分，不允许使用计算器． 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分） 1. 的倒数为（ ） A. B. C. D. 2. 数学中处处存在着美，从三国时期的赵爽弦图，到19世纪的莱洛三角形，再到近代的科克曲线和谢尔宾斯基三角形，数学之美，令人惊叹．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 天问一号探测器成功着陆距离地球3亿千米的火星，在火星上首次留下中国人的印迹，这是我国航天事业发展的具有里程碑意义的进展．数据3亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 古代中国建筑之魂——传统的榫卯结构，榫卯是中国古代建筑、家具及其它木制器械的主要结构方式，是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式．如图所示是榫卯结构中的一个部件，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 下列式子计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 有四人坐在如图所示圆桌周围，4个座位分别记为①、②、③、④．甲、乙两人等可能性地坐在4个座位中的2个座位上，甲、乙两人相对而坐的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，矩形为台球桌面示意图．小球起始位置在处，沿图中所示方向击球，小球的运动轨迹如图所示，当小球第2024次碰到球桌边时，小球的位置在（ ） A. B. C. D. 8. 对于二次函数（，是常数）中自变量与函数的部分对应值如下表： … 0 1 2 3 4 … … 10 5 2 1 2 5 … 下列结论正确的是（　　） A. 函数图象开口向下 B. 当时， C. 当时，随的增大而增大 D. 方程有两个不相等的实数根 9. 如图，在等腰中，，．在、上分别截取、，使，再分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线，交于点．若点、分别是线段和线段上的动点，则的最小值为（ ） A. 9.6 B. 10 C. 12 D. 12.8 10. 如图，的直角顶点在坐标原点上，点在反比例函数的图像上，点在反比例函数的图像上，则的值是（ ） A B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，只要求填出最后结果） 11. 因式分解x3－9x=__________． 12. 计算：_______． 13. 如图，把直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则______． 14. 一艘货轮以18㎞/h的速度在海面上沿正东方向航行，当行驶至A处时，发现它的东南方向有一灯塔B，货轮继续向东航行30分钟后到达C处，发现灯塔B在它的南偏东15°方向，则此时货轮与灯塔B的距离是_________km. 15. 饮水机接通电源会自动加热，加热时水温每分钟上升，温度到停止加热．然后水温开始下降，此时水温与时间成反比例函数关系，水温降至时，饮水机重复上述程序开始加热，加热时水温与时间的关系如图所示．水温从开始加热至，然后下降至这一过程中，水温不低于的时间为________． 16. 如图，在矩形中，，E为上一点，连接，将沿折叠，点A落在处，连接，若F、G分别为、中点，则的最小值为 __． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，写出必要的运算、推理过程） 17. 解不等式组：，并将解集表示在数轴上． 18. 小明帮助班级同学去书店买书，他先用15元买了几本同样的科普书，又用15元买了几本同样的文学书，已知每本科普书的价格是文学书价格的倍，小明所买的科普书数量比文学书少1本，求科普书和文学书每本的价格各是多少元． 19. 某校对学生进行体育综合素质测评，学校分别从七、八年级随机各抽取了80名学生的测评成绩（百分制，单位：分），对数据进行整理和分析后，给出了如下部分信息： 【信息一】七年级学生测评成绩的频数分布直方图如图所示：（数据分成6组：） 【信息二】七、八年级学生测评成绩