精品解析：山东省泰安市宁阳县2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题

2023—2024学年度第二学期期中质量检测 七年级数学试题 （满分：150分 时间：120分钟） 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，48分；第Ⅱ卷为非选择题，102分． 2．数学试题答题卡共2页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束后上交答题卡． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．第Ⅱ卷按要求碳素笔答在答题卡的相应位置上． 第Ⅰ卷（选择题共48分） 一、选择题（本题共12小题，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，不选或选出的答案超过一个均记零分）． 1. 下列说法正确的是（　　　） A. 不可能事件发生的概率为 B. 随机事件发生的概率为 C. 概率很小的事件不可能发生 D. 投掷一枚质地均匀的硬币次，正面朝上的次数一定是次 2. 已知关于，的方程组的解满足，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，水面与底面平行，光线从空气射入水里时发生了折射，折射光线射到水底处，点在的延长线上，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 在一暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，其中只有6个红球，每次搅匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回搅匀，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2，则a的值可能是（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 40 5. 在平面直角坐标系中，已知，则点位于（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 某中学八（1）班45名同学参加市“精准扶贫”捐款助学活动，共捐款400元，捐款情况记录表如下： 捐款（元） 3 5 8 10 人数 2 ■ ■ 31 表格中捐款5元和8元人数不小心被墨水污染看不清楚．若设捐款5元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意可得方程组（　　） A. B. C. D. 7. 象棋是起源于中国的一种棋戏，现今通行的象棋，相传为唐代牛僧孺所制，刻圆木或牙、骨为棋子三十二枚，红黑各半，黑方以将统士、象、车、马、炮各二，卒五，若从一套完整的象棋棋子中随机摸一枚棋子，则该棋子为黑马的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 在5张完全相同的卡片上，分别写有下列5个命题: ①同位角相等；②三角形中至少有两个锐角；③三角形的一个外角大于任何一个内角；④三角形中至少有一个角大于60°；⑤同角的余角相等．从中任意抽取张卡片，抽取到的卡片写有真命题的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 在作业纸上，要过点P作直线 a 的平行线 b，嘉嘉和淇淇给出了下面两种方案，对于方案Ⅰ，ⅠⅠ，下列判断正确的是( ) 嘉嘉利用直尺和三角尺，作图过程如图1所示 A. Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B. Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C. Ⅰ，Ⅱ都可行 D. Ⅰ ，Ⅱ都不可行 10. 如图，矩形纸片沿折叠，A，D两点分别与，对应，若，则的度数为（　　） A B. C. D. 11. 义乌市为了方便市民绿色行，出了如图①所示的某品牌共享单车，图②是其示意图，其中，都与地面l平行，，，当为（　　）度时，与平行． A. 62 B. 65 C. 75 D. 115 12. 如图，，，，分别平分的内角，外角，外角．以下结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有（ ） A 个 B. 个 C. 个 D. 个 第Ⅱ卷（非选择题共102分） 二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分．只要求填写最后结果） 13. 杜牧《清明》诗中写道“清明时节雨纷纷”，从数学的观点看，诗句中描述的事件是______（填“必然”或“随机”）事件． 14. 为刺激消费，某商店举行促销活动，凡在本店购物总额超元，便有一次转动转盘（如图中圆被平均分成若干个相同的扇形）返现金机会，指针停在线上无效，重转一次，某顾客购物超元，他获得不少于元返现金的可能是______． 15. 抖空竹是我国的传统体育，也是国家级非物质文化遗产之一、明代《帝京景物略》一书中就有空竹玩法和制作方法的记述，明定陵亦有出土的文物为证，可见抖空竹在民间流行的历史至少在600年以上．如图，通过观察抖空竹发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：，，，则的度数为______． 16. 如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点，若，，则的值为______． 17. 小亮解得方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数■和▲，请你帮他找回数■和▲，这两