《圆柱的体积》（教案）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

《圆柱的体积》教学设计 教学目标： 1、理解圆柱体积公式的推导过程。 2、通过圆柱与长方体的"类比",探索圆柱体体积计算方法的过程,体会"类比"的数学思想方法. 教学重点： 理解圆柱体积公式的推导过程。 教学难点： 体会"类比"的数学思想方法. 教学过程： 一、创设情境，生成问题： 爱思考的笑笑在公园游玩看见了大圆柱，产生了这样的疑问：这么大的柱子！得用多少木材呢？勤探索的淘气在喝水时提出了这样的问题：圆柱形水杯能装多少毫升水呢？其实这些问题都与圆柱的体积有关，今天我们一起来学习圆柱的体积。 师：长方体和正方体的体积是如何计算的？（力求归纳到底面积乘高上来） 二、探索交流，解决问题 1、计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积？ 2、把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形？教师课件演示。 3、师引导学生进行观察：拼成的形体像学过的哪种立体图形？能不能分成更多的等分？分的份数越多，这个形体就越接近于哪个图形？ 4、小组讨论：在这个实验过程中，什么变了？什么没变？ 讨论后，整理出来，再进行汇报。 拼成的近似长方体体积大小没变，形状变了。 拼成的近似长方体和圆柱相比，底面形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。 近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。 5、推导圆柱体积公式 小组讨论：怎样计算圆柱的体积？ 学生汇报讨论结果。    长方体的体积可以用底面积乘高来计算，而在推导过程中，长方体的底面积就是圆柱的底面积，高就是圆柱的高，所以圆柱的体积也可以用底面积乘高来计算。 师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？ V=Sh 三、拓展应用： 我们已经学习过长方体和正方体的体积可以用底面积乘以高来计算，今天我们又发现圆柱体的体积也可以用底面积乘以高来计算，那么大家观察一下这些图形，它们和长方体正方体、圆柱体有什么共同之处呢？你能不能用我们今天学习的数学思想和方法研究一下它们的体积计算公式呢？　　 4、 课堂练习 1.两个圆柱的高相等，其中一个圆柱的底面积是25 cm2，体积是100 cm3；另一个圆柱的底面积是20 cm2，它的体积是(　　　)cm3。 2.一根圆柱形木料长2 m，截成相等的3段，表面积增加24 cm2，原来木料的体积是(　　)cm3。 A.480　　　 B.1600 C.1200 3．一根圆柱形木料，底面积为75cm2 ，长为 90cm ，它的体积是多少？ 4.计算钢管的体积。 5.六(1)班的龙龙和聪聪同一天过生日。班主任程老师说：“我准备订一个底面直径为20 cm、高为5 cm的圆柱形蛋糕。”班长说：“既然是两个人过生日，我准备订两个底面直径为10 cm、高为5 cm的圆柱形蛋糕。”同同说：“老师订的蛋糕和班长订的两个蛋糕体积相同哦！”请你通过计算判断同同的说法是否正确。 五、小结作业 课堂小结：总结圆柱的体积的计算公式，并在组内分享本节课的收获与感想。 课后作业： 课后练习题第 1、2 题； 总结今天的探究方法还在学习什么知识时遇到过。　　　　 学科网（北京）股份有限公司 $$