精品解析：江苏省盐城市大丰区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023—2024学年度第二学期期中学情调研 七年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 如图所示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的是（ ）． A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ）． A. B. C. D. 3. 若是一个完全平方式，则值为（ ） A. 10 B. C. D. 不能确定 4. 小明有两根、的木棒，他想以这两根木棒为边做一个三角形，选第三根木棒的长可能是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，下列条件，①，②，③，④，其中能判定的条件有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6. 如图，将为直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 不确定 7. 若中不含项，则，满足的数量关系是（） A. B. C. D. 8. 如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“奇妙数”，如：因为，所以称16为“奇妙数”，下面4个数中为“奇妙数”的是（ ） A. 2021 B. 2022 C. 2023 D. 2024 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．） 9. 计算_______． 10. 计算：______． 11. 如果，则的值为_______． 12. 某种细胞直径约为，该数据用科学记数法表示为_______． 13. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 14. 若，，则______． 15. 已知，，为的三边长，，满足，且为方程的解，则的周长为_______． 16. 下列四种说法中正确的是_______（请填写正确的说法序号）． ①同位角相等 ②三角形的中线、高线、角平分线都是线段 ③三角形的外角大于它的任何一个内角 ④一个三角形中至少有两个角为锐角 17. 如图，在中，是的中点，是上的一点，且，与相交于点，若的面积为3，则的面积为_______． 18. 已知正整数a，b，c（其中）满足，则的最小值是__________． 三、解答题（本大题共有7小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，的顶点都在方格纸格点上 （1）的面积为　　　； （2）将经过平移后得到，图中标出了点B的对应点，补全； （3）若连接，，则这两条线段之间的关系是　　　　； （4）能使的格点Q（A点除外），共有 个． 20. 因式分解： （1） （2） （3） 21. 计算： （1） （2） （3） 22 先化简，再求值：，其中． 23. 如图，D、E、F分别在的三条边上，，． （1）试说明：； （2）若，平分，求的度数． 24. 如图，点为四边形的边上一点，连接并延长交延长线于点，已知，，平分；与相等吗？为什么？ 25. 如图，将一个边长为的正方形分割成四部分（边长分别为，的正方形、边长为和长方形），请认真观察图形，解答下列问题： （1）请用两种方法分别表示该正方形的面积（用含、的代数式表示）①______,②_______；由此可以验证一个重要的公式是______． （2）若图中，满足，，求的值． （3）若，求值． （4）请利用图形分割的方法将因式分解并画出相应的图形（标注，）． 26. （1）光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图1，光线从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线，根据光学知识有，，请判断光线与光线是否平行，并说明理由． （2）光线照射到镜面会产生反射现象，由光学知识，入射光线与镜面的夹角与反射光线与镜面的夹角相等，如图2有一口井，已知入射光线与水平线的夹角为，现放置平面镜，可使反射光线正好垂直照射到井底，则与水平线的夹角的度数 ． （3）如图3，直线上有两点、，分别引两条射线、．，，射线绕点以度/秒顺时针转动，同时射线绕点以度/秒的速度逆时针转动，设时间为，在射线转动一周的时间内，是否存在某时刻，使得与平行?若存在，求出所有满足条件的时间． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第二学期期中学情调研 七年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 如图所示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】确定一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离组成的图形就是经过平移得到的图形． 【详解】解：A．不是由“基本图案”经过平移得到，故此