精品解析：2024年湖北省武汉市江岸区九年级5月中考模拟数学试卷

2024江岸区九（下）五月中考模拟数学试卷 一、选择题（每小题3分，共10小题）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列事件中是必然事件的是（ ） A. 床前明月光 B. 大漠孤烟直 C. 手可摘星辰 D. 黄河入海流 4. 一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 长方体 D. 三棱柱 5. 若，下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，平面镜 放置在水平地面上，于点，一束光线照射到镜面上，反射光线为，点B在上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4．若一次性摸出两个，则一次性取出的两个小球标号的和不小于4的概率是（　　） A. B. C. D. 8. 弹簧原长（不挂重物），弹簧总长L（）与重物质量x（）关系如下表所示： 弹簧总长L（） 13 14 15 16 17 重物质量x（） 当重物质量为（在弹性限度内）时，弹簧的总长L（）是（ ） A. 27 B. C. 20 D. 9. 如图，为直径，且，点为中点，点为线段上一动点，点，在上且满足，当垂直于时，若，则的最小值为（ ） A. B. C. 1 D. 10. 已知函数，当n为偶数时，其图象关于y轴对称，例如：函数的图象关于y轴对称．如图是函数的图象的一部分，则方程的实数根的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接写在答题卡的指定位置． 11. 中国的陆地面积约为9 600 000km2，把9 600 000用科学记数法表示为_____． 12. 已知反比例函数（k为常数）图象在第二、四象限内，那么k的值可为______．（写出满足条件的一个k的值即可） 13. 计算的结果是______． 14. 如图，小文家所在居民楼高为，从楼顶处测得另一座大厦顶部的仰角是，大厦底部的俯角是，大厦的高度是______．（结果精确到，参考数据：，，） 15. 如图，在中，，点D，E分别在边上，若，，连接交于点F，则的值为______． 16. 已知二次函数（a，b，c是常数），满足且，下列四个结论： ①； ②； ③当时，y随x的增大而增大； ④图象与直线有2个交点，设两交点横坐标之差为d；则． 其中正确的有______．（填写序号） 三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17. 求满足不等式组的整数解． 18. 如图，已知平行四边形中，M，N是上两点，且，连结，． （1）求证：； （2）连结，，请添加一个条件，使得四边形为矩形．（不需要说明理由） 19. 某学校开展主题为“垃圾分类，绿色生活”的宣传活动，为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校团委在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将他们的得分按A：优秀，B：良好，C：合格，D：不合格四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图． （1）将条形图补充完整； （2）抽取的这些学生得分的中位数落在______等级； （3）扇形统计图中C组对应的扇形圆心角度数是______； （4）如果该校共有学生2200人，请估计该校不合格的学生人数． 20. 如图，在中，，平分线交于点D，点E在上，以直径的经过点D． （1）求证：是的切线； （2）若点F是劣弧的中点，且，试求阴影部分的面积． 21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．点，，为格点，为与网格线的交点，点在上，仅用无刻度的直尺在给定网格内完成画图，画图过程虚线表示，画图结果用实线表示． （1）如图1，直接写出______，并在上画一点，使得； （2）如图2，先将线段平移到，使点为点的对应点，再画点，使得四边形为平行四边形． 22. 某次军训中，借助小山坡的有利地势，优秀学员小明在教官的指导下用手榴弹（模拟手榴弹）进行一次试投：如图所示，把小明投出的手榴弹的运动路线看成一条开口向下的抛物线，抛物线过原点，手榴弹飞行的最大高度为10米，此时它的水平飞行距离为20米，山坡的坡度为，山坡上A处的水平距离为30米． （1）求