精品解析：辽宁省辽阳市第一中学2023-2024学年七年级下学期第一次学情调研数学（西藏班）试题

2023-2024学年度下学期第一次学情调研七年级数学试卷 试卷满分：120分 考试时间：120分钟 一．选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 在实数，，，，，，中，无理数个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 如图所示，直线a、b被直线c所截，∠1与∠2是（ ） A. 同位角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 邻补角 3. 的平方根是（　　） A ±8 B. ±4 C. ±2 D. 4. 如图，沿直线向右平移得到，已知，，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处．他们的做法是：过点C作于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，直线最短 C. 两点之间，线段最短 D. 垂线段最短 6. 如果点在y轴上，那么点所在的象限是（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 如图，①，②，③，④可以判定的条件有（ ）． A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②③④ 8. 下列哪个图形是由图平移得到的是（　　） A. B. C. D. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 正数的平方根是它本身 B. 是100的一个平方根 C. 100的平方根是10 D. 的平方根是 10. 下列命题中，真命题有（　　） ①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；②内错角相等；③两点之间线段最短；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11. 已知点A的坐标为（1，2），直线AB∥x轴，且AB＝5，则点B的坐标为（ ） A. （5，2）或（4，2） B. （6，2）或（-4，2） C. （6，2）或（－5，2） D. （1，7）或（1，－3） 12. 如图，BDAC，BE平分∠ABD，交AC于点E，若∠A=50°，则∠1的度数为（ ） A. 65° B. 60° C. 55° D. 50° 二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 13. 在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是______． 14. 81的算术平方根是__；的立方根是__；__． 15. 点到y轴的距离为__，到x轴的距离为__． 16. 如图，直线相交于点O，，垂足为点O，若，则______． 17. 如图，，,则度数为_____． 18. 如图所示，，，分别是，平分线，经过点且平行于，则_______度． 三．解答题（共8小题，共66分） 19. 计算 （1）； （2）． 20. 计算：． 21. 如图所示，直线AB∥CD，∠1＝75°，求∠2的度数． 22. 如图，先将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形A1B1C1． （1）画出经过两次平移后的图形，并写出A1、B1、C1的坐标； （2）已知三角形ABC内部一点P的坐标为（a，b），若点P随三角形ABC一起平移，平移后点P的对应点P1的坐标为（﹣2，﹣2），请求出a，b的值； （3）求三角形ABC面积． 23. 完成下面的证明， 已知：如图，已知，，求证：． 证明：∵（已知） 又（　　 ） ∴（等量代换） ∴（　　 ） ∴ （　　 ） ∵（已知） ∴（等量代换） ∴（　　 ） ∴（　　 ） 24. 如图，CD是∠ACB的平分线，∠EDC=25º，∠DCE=25º，∠B=70º． （1）试证明：DE∥BC； （2）求∠BDC的度数． 25. 已知和分别是的两个平方根，是的立方根． （1）求，，的值； （2）求的平方根和算术平方根． 26. 已知的平方根是，的立方根是3，求的立方根． 27. 如图，在下面的直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，4）三点，其中a，b满足关系式． （1）求a，b的值； （2）如果在第二象限内有一点P(m，)，请用含m的式子表示四边形ABOP的面积； （3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度下学期第一次学情调研七年级数学试卷 试卷满分：120分 考试时间：120分钟 一．选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 在实数，，，，，，中，无理数的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①类，如，等；②开方开不尽的数，如