精品解析：2024年山东省泰安市新泰市九年级中考二模数学试题

九年级第二次模拟考试 数学试题 本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页，满分150分考试时间120分钟 注意事项： 1．答题前，请考生仔细阅读答题卡上的注意事项，并务必按照相关要求作答 2．考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1. 的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线l与直线a，b分别相交于点A，B，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 4. 如图是领奖台的示意图，此领奖台的主视图是（ ） A B. C. D. 5. 春节假期，我国文化和旅游市场安全繁荣有序，出游人次和出游总花费等多项指标均创历史新高．据初步统计，国内游客出游总花费为亿元．亿用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知四边形内接于，．则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 某班有5名学生参加了一次考试，他们的成绩分别是：88分、75分、92分、75分和92分，下列描述错误的是（ ） A. 平均数是分 B. 众数是75分和92分 C. 中位数是88分 D. 方差大于100 8. 将一次函数向左平移个单位后得到一个正比例函数，则的值为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 9. 如图，，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交于点A，交于点B；分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点P，画射线；连接，，，过点P作于点E，于点F，下列结论：①是等边三角形；②；③；④．其中正确结论的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 10. 下表列出了二次函数(，，为常数，)的自变量与函数的几组对应值，． … … 有下列四个结论：①；②；③；④若直线(为常数)与二次函数的图象有两个交点，则．其中正确结论的序号为(　　) A ①④ B. ②④ C. ②③ D. ①③ 11. 如图，已知四边形为正方形，，E为对角线上一点，连接．过点E作，交的延长线于点F，以，为邻边作矩形．连接，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，，点B在x轴上，．点M是平面内的一点，．将线段绕点A按顺时针方向旋转一周，连接，取的中点N，连接，则线段长的最大值为（ ） A. 2 B. 12 C. D. 8 第Ⅱ卷（非选择题 102分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 13. 若关于x的一元二次方程有一个根是，则___________． 14. 如图，以边为直径的恰好过的中点D，过点D作于E，连接，则下列结论中：①；②；③；④是的切线；正确的序号是______． 15. 如图，为了测量山坡护坡石坝的坡度（坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度），把一根长的竹竿斜靠在石坝旁，量出杆长处的D点离地面的高度，又量得杆底与坝脚的距离，则石坝的坡度为______． 16. 如图，为等边的边的中点，点是上的一个动点，连接，将沿翻折，得到，连接，若，则的度数为___________． 17. 如图，在中，，，，将绕点C顺时针旋转90°后得到，点B经过的路径为弧，将线段绕点A顺时针旋转后，点B恰好落在上的点F处，点B经过的路径为弧，则图中阴影部分的面积是______． 18. 如图，在中，，，，在直线上．将绕点A按顺时针方向旋转到位置①，可得到点，此时；将位置①的三角形绕点按顺时针方向旋转到位置②，可得到点，此时；将位置②的三角形绕点按顺时针方向旋转到位置③，可得到点，此时；…，按此规律继续旋转，直到得到点为止．则______． 三、解答题（本大题共7小题，满分78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 为实现核心素养导向的教学目标，走向综合性、实践性的课程教学变革，某中学推进项目式学习，组织九年级数学研学小组，进行了“测量古树高度”的项目式学习活动．其中甲、乙两个研学小组分别设计了不同的测量方案，他们各自设计的测量方案示意图及测量数据如下表所示： 活动课题 测量古树AB的高度 研学小组 甲组 乙组 测量示意图 测量说明 于点，为一个矩形架，图中所有的点都在同一平面内 于点，图中所有的点都在同一平面内 测量数据 ，， ，