2023年山东省泰安市新泰市中考二模数学试题

九年级第二次模拟考试 数学试题 本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页，满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1．答题前，请考生仔细阅读答题卡上的注意事项，并务必按照相关要求作答。 2．考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回。 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1. 实数﹣2023绝对值是（　　） A. 2023 B. ﹣2023 C. D. 2. 下列运算，正确的是（　　） A 4a﹣2a＝2 B. a6÷a3＝a2 C. （a﹣b） 2＝a2﹣b2 D. （﹣a3b） 2＝a6b2 3. 如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为（　　） A. 60° B. 50° C. 40° D. 30° 4. 如图， 其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 某款手机芯片的面积大约仅有，将 用科学记数法表示正确的是（   ） A. B. C. D. 6. 如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的点，若∠D＝20°，则∠BAC的值（ ） A. 20° B. 60° C. 70° D. 80° 7. 为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小明随机调查了15名同学，结果如表： 每天使用零花钱（单位：元） 0 2 3 4 5 人数 1 4 5 3 2 关于这15名同学每天使用零花钱的情况，下列说法正确的是（　　） A. 中位数3元 B. 众数是5元 C. 平均数是2.5元 D. 方差是4 8. 已知关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 且 9. 我国古代数学名著《四元玉鉴》中记载：“九百九十九文钱，及时梨果买一千，一十一文梨九个，七枚果子四文钱．问梨果各几何？”意思是：用999文钱买得梨和果共1000个，梨11文买9个，果4文买7个，问梨果各买了多少个？如果设梨买个，果买个，那么可列方程组为（ ） A B. C. D. 10. 如图，二次函数（，，为常数，且）的图象的对称轴为直线，与轴的一个交点为，与轴交于点．有下列结论： ①； ②； ③一元二次方程的两个实数根是和； ④当或时，． 其中，正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，连接AC，分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧交于点M，N，直线MN分别交AD，BC于点E，F．下列结论： ①四边形AECF是菱形； ②∠AFB＝2∠ACB； ③AC•EF＝CF•CD； ④若AF平分∠BAC，则CF＝2BF． 其中正确结论的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 12. 如图，正方形中，，O是边的中点，点E是正方形内一动点，，连接，将线段绕点D逆时针旋转得，连接、．则线段长的最小值为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 102分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 13. 已知，，则代数式的值为____________． 14. 如图，是的直径，点C为上一点，过点C作的切线，交直径的延长线于点D，若，则的度数是______________ 度． 15. 数学活动小组欲测量山坡上一棵大树的高度，如图，于点E，在A处测得大树底端C的仰角，沿水平地面前进30米到达B处，测得大树顶端D的仰角，测得山坡坡角（图中各点均在同一平面内）．则这棵大树的高度为______________．（结果取整数，参考数据：，，，） 16. 如图，把长方形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA，OC分别落在x轴、y轴上，连接AC，将纸片OABC沿AC折叠，使点B落在点D的位置，AD与y轴交于点E，若B（2，4），则OE的长为___________． 17. 如图，正方形的边长为4，以为直径的半圆O交对角线于点E，则阴影部分的面积是______________． 18. 观察下面一列数：1，，3，，5，，7…将这列数排成如图形式，若表示第i行第j列的数，如，，那么______________． …… 三、解答题（本大题共7小题，满分78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. （1）解不等式：； （2）先化简，再求代数式的值，其中． 20. 为庆祝我国航天事业的蓬勃发展，实验中学举办以“扮靓太空传递梦想”为主题的绘画大赛，现从中随机抽取部分参赛作品，对其