精品解析：山东省泰安市新泰市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

七年级下学期期中检测数学试题 本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分150分．考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，请考生仔细阅读答题卡上的注意事项，并务必按照相关要求作答． 2．考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）． 1. 下列方程是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列语句中，真命题是（ ） A. 若，则 B. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 C. 是的平方根 D. 相等的两个角是对顶角 3. 一次函数经过点，那么b的值为（ ） A. -4 B. 4 C. 8 D. -8 4. 如图，直线DE过点A，且．若，，则度数为（ ） A. B. C. D. 5. “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”，小兰购买了四张“二十四节气”主题邮票，其中“立春”有两张，“雨水”和“惊垫”各一张，从中随机抽取一张恰好抽到“立春”概率是（ ） A. B. C. D. 6. 若关于x，y的方程组的解满足x与y互为相反数，则a的值为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 4 7. 如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路，小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（　　） A. 垂线段最短 B. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 C. 两点确定一条直线 D. 两点之间，线段最短 8. 如图，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（ ） A. 海底捞月 B. 水涨船高 C. 旭日东升 D. 水滴石穿 10. 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方．图（2）是一个未完成的幻方，则与的和是（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 11. 我国明代《算法统宗》书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）．”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 12. 国家倡导绿色出行，小明的爸爸给他买了一辆单车．图①是该品牌单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中，都与地面l平行，，，当为（ ）度时，． A. 15 B. 65 C. 70 D. 115 第Ⅱ卷（非选择题 102分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 13. 已知二元一次方程，用含x的代数式表示y，则__________． 14. 如图，是由12个全等等边三角形组成的图案，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是______． 15. 如图，在△ABC中，∠B+∠C=110°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于点E，则∠ADE的大小是_____． 16. 一个口袋中放有除颜色外，形状大小都相同的黑白两种球，黑球6个，白球个．现在往袋中放入m个白球，使得摸到白球的概率为，则m的值为________． 17. 如图是由射线AB，BC，CD，DE，EF，FA组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=________°． 18. 已知一次函数的图象与y轴交于点，与x轴交于点，与正比例函数的图象交于点．则方程组的解为______． 三、解答题（本大题共7小题，满分78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 解下列二元一次方程组： （1）解方程组：； （2）． 20. 若关于x的多项式与的乘积展开式中没有二次项，且常数项为20，求a，b的值． 21. 如图，点B，C在线段的异侧，点E，F分别是线段，上的点，连接交于点G，连接交于点H．已知，． （1）求证：； （2）若，且，求的度数． 22. 如图，过点的直线与直线交于． （1）求直线对应的表达式． （2）直接写出方程组的解． （3）求四边形的面积． 23. 2023年杭州亚运会期间，吉祥物琮琮、宸宸、莲莲因其灵动可爱的形象受到了大家的喜爱．为了提高销量，某店家推出了吉祥物套装礼盒，一个套装礼盒里包含1