精品解析：山东省聊城市冠县2023-2024学年八年级下学期4月期中数学试题

2023—2024学年第二学期期中学业水平检测 八年级数学试题 亲爱的同学，请你在答题之前，一定要仔细阅读以下说明： 1．试题由选择题和非选择题组成，满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；试题答案填写在答题卡上． 愿你放飞思维，认真审题，充分发挥，争取交一份圆满的答卷！ 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合要求． 1. 在四个数中，满足不等式的有（ ） A. －2 B. －3 C. D. 1 2. ，，，，3.1416，中，无理数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（ ） A. 或 B. 或 C. D. 4. 不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是（　　） A. m≤2 B. m≥2 C. m≤1 D. m＞1 5. 顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（ ） A. 正方形 B. 矩形 C. 菱形 D. 等腰梯形 6. 如图，▱ABCD对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝4，AC＝6，则BD的长是（　　） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 7. 若与是同一个数的平方根，则的值（ ） A. B. 1 C. 或1 D. 8. 实数a，b，c在数轴上对应的点如下图所示，则下列式子中正确的是（ ） A. ac > bc B. |a–b| = a–b C. –a <–b < c D. –a–c >–b–c 9. 已知一个直角三角形两边长分别为3和5，则第三边长为（ ） A. 4 B. 2或 C. 4或 D. 2或 10. 如图，在四边形中，对角线，相交于点O，，．添加下列条件，不能判定四边形是菱形的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 在比小数中，最大的整数是___________． 12. 现定义一种新的运算：，例如：，则不等式的解集为_____ 13. 如图所示的一块地，已知∠ADC＝90°，AD＝12m，CD＝9m，AB＝25m， BC＝20m，则这块地的面积为____________ . 14. 鱼缸里饲养两种鱼，种鱼的生长温度的范围是，种鱼的生长温度的范围是，那么鱼缸里的温度应该控制在 ______ 范围内 15. 如图，在中，点D、E、F分别在边上，且．下列四种说法：①四边形是平行四边形；②如果，那么四边形是矩形；③如果平分，那么四边形是菱形；④如果且，那么四边形是菱形．其中，正确的有_________（只填写序号）． 16. 在▱ABCD中，BC边上的高为4，AB＝5，AC＝，则▱ABCD的周长等于_____． 三、解答题（本题共8小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1） （2） 18. （1） （2）解不等式组：，并写出它的正整数解． 19. 如图1是我国古代著名“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若，，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，求这个风车的外围周长． 20. 在平行四边形中，过点D作于点E，点F在边上，，连接． （1）求证：四边形是矩形． （2）若，求证：平分． 21. 一家游泳馆暑期推出两种游泳方式． 方式一：每次购买元入场券． 方式二：办理实名制会员证元，仅限本人使用，每次凭证需再购入场券元． （1）当小宁去游泳次时，选哪种方式更划算？请说明理由； （2）当小宁去游泳至少多少次时，方式二比方式一划算？请说明理由． 22. 阅读下面的文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 又例如： ∵，即， ∴的整数部分为2，小数部分为． 请解答： （1）的整数部分是　 　，小数部分是　 　． （2）如果小数部分为a，的整数部分为b，求的值； （3）已知：，其中x是整数，，求的相反数． 23. 数学来源于生活，生活中处处有数学，我们用平时喝的糖水做“糖水实验”也能验证一些数学结论．现有a克糖水，其中含有b克糖()，则糖水的浓度(即糖与糖水的质量比)为． 实验1∶加入m克水，则糖水的浓度为． 生活经验告诉我们，糖水加水后甜味会变淡，由此可以写出一个不等式∶， 我们趣称为“糖水不等式”． （1）实验2∶将“实验1”中的“加入m克水”改为“加入m克糖