精品解析：2024年湖北省武汉市武昌区九年级5月中考模拟数学试卷

数学训练题（一） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 1. 2的相反数是（ ） A. 2 B. －2 C. D. 2. 下列新能源汽车标志图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. “守株待兔”这个事件是（ ） A. 随机事件 B. 确定性事件 C. 必然事件 D. 不可能事件 4. 如图是由一个圆柱体和一个长方体组成几何体，其俯视图是( ) A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 6. 为保护视力，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中，，经使用发现，当时，台灯光线最佳．则此时的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 将分别标有“最”、“美”、“济”、“南”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字不同外其他完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字可以组成“济南”的概率是（　　） A. B. C. D. 8. 预防高血压不容忽视，“千帕”和“毫米汞柱”都是表示血压的单位，请你根据表格提供的信息判断，下列各组换算正确的是（ ） 千帕 … 10 12 14 … 毫米汞柱 … 75 90 105 … A. B. C. D. 9. 如图，半径为2，圆心角为的扇形的弧上有一动点，从点作于点，设的三个内角平分线交于点，当点在弧上从点运动到点时，点所经过的路径长是（ ）． A. B. C. D. 10. “数缺形时少直观，形缺数时难入微．”数形结合是解决数学问题的重要思想方法．若关于的方程有三个不相等的实数根，且三个实数根的和为正数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置． 11. 废旧电池含有少量重金属，随意丢弃会污染环境有资料表明，一粒纽扣大的废旧电池，大约会污染水．数据用科学记数法可表示__________． 12. 请写出一个在各自象限内，y的值随x值的增大而增大的反比例函数表达式_____． 13. 计算：的结果是______ 14. 无塔又称兴福寺塔，位于湖北省武，汉市武昌区洪山公园内，始建于南宋咸淳六年（1270年），是武汉地区现存最古老的地上建筑之一．某校九年级综合实践小组的几位同学开展了测量无影塔高度的实践活动，他们先将无人机垂直上升至距水平地面的点，测得塔的顶端的俯角为，再将无人机沿水平方向飞行到达点，测得塔的顶端的俯角为，请你计算出塔的高度大约为__________米．（结果精确到，参考数据：，，） 15. 二次函数图象与轴有两个不同的交点，与轴相交于负半轴，对称轴为直线，有下列结论： ①； ②若（为任意实数），则有； ③若点，在抛物线上，当时，； ④若是方程的两根，则方程的两根，满足． 其中正确的是__________（填写序号）． 16. 如图，在中，，，在内有一点，连接，，，若的最小值为，则的值为___________． 三、解答题（共8小题，共72分） 下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17. 求满足不等式组的正整数解． 18. 如图，，，点，在上，且，连接，． （1）求证：； （2）连接，，请添加一个条件，使四边形是矩形．（不需要说明理由） 19. 为了解九年级学生的数学运算能力，某校对全体九年级学生进行了数学运算水平测试，并随机抽取了部分学生的成绩（满分100分），按成绩划分为A，B，C，D四个等级，制作了如下不完整的统计表和统计图． 成绩频数分布表 等级 　成绩(x分) 频数 A 72 B C 12 D 6 成绩扇形统计图 请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查的样本容量是__________，C组所在扇形的圆心角的大小是__________； （2）所抽取学生成绩的中位数落在___________等级（填“A”，“B”，“C”或“D”）； （3）该校共组织了900名九年级学生参加测试，请估计其中成绩达到80分以上（含80分）的学生人数． 20. 如图，点在的边上，经过，两点，交于，作，交于，连接交于，． （1）求证：是切线； （2）若，，，求阴影部分的面积． 21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．点，，是格点，点在上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示