精品解析：2024年河南省南阳市内乡县九年级数学中考一模试题

内乡县2024年九年级一模考试 数学试题 （满分：120分 时间：100分钟） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2．请将答案正确填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在，0，，这四个数中，最大的数是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 如图，是由四个相同的正方体组合而成的两个几何体，则下列表述正确的是（ ） A. 图甲的主视图与图乙的左视图形状相同 B. 图甲的俯视图与图乙的俯视图形状相同 C. 图甲的左视图与图乙的俯视图形状相同 D. 图甲的主视图与图乙的主视图形状相同 3. 2023年3月5日，在第十四届全国人民代表大会第一次会议上，国务院总理在政府工作报告中指出；过去一年，我国经济发展遇到疫情等国内外多重超预期因素冲击，全年国内生产总值增长，城镇新增就业万人，万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图1所示为“钓鱼神器”马扎，图2为抽象出的几何模型，若，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 计算结果是（ ） A. 1 B. C. D. 6. 如图，为的直径，点C在上，若，则的度数是（ ） A B. C. D. 7. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 8. 七（1）班开展班徽设计评比，经过初评，共有四个作品入选（其中一个作品由小明设计），现准备从这四个作品中任选两个进入最后复评，假定每个作品被选中的机会均等，则小明设计的作品能进入复评的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 若函数与的图象如图所示，则函数的大致图象为（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，在矩形中，动点从点出发沿方向运动到点停止，动点从点出发沿方向运动到点停止，若点同时出发，点的速度为，点的速度为，设运动时间为与的函数关系图像如图2所示，则的长为（　　） A. 8 B. 9 C. 10 D. 14 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 篮球队要购买10个篮球，每个篮球元，一共需要__________元．（用含代数式表示） 12. 方程组的解是_________ 13. 小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该小区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是120千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区200户居民这一天投放的可回收垃圾共约_____千克． 14. 如图，四边形为菱形，且顶点都在上，过点作的切线，与的延长线相交于点．若的半径为2，则的长为_______． 15. 如图，在正方形中，，点E是边上一点，且，连接，将线段绕点E逆时针旋转，得到，连接，则的为______． 三、解答题（共75分） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 某中学积极推进校园文学创作，倡导每名学生每学期向校报编辑部至少投1篇稿件．学期末，学校对七、八年级的学生投稿情况进行调查． 【数据的收集与整理】 分别从两个年级随机抽取相同数量的学生，统计每人在本学期投稿的篇数，制作了频数分布表． 投稿篇数（篇） 1 2 3 4 5 七年级频数（人） 7 10 15 12 6 八年级频数（人） 2 10 13 21 4 【数据的描述与分析】 （1）求扇形统计图中圆心角n的度数，并通过计算补全条形统计图． （2）根据频数分布表分别计算相关统计量： 统计量 中位数 众数 平均数 七年级（篇） 3 y 3 八年级（篇） x 4 3.3 请直接写出x=____________，y=_____________； 【数据的应用与评价】 （3）从中位数、众数、平均数中，任选一个统计量，对七、八年级学生的投稿情况进行比较，并做出评价． 18. 如图，中，，，垂足为D． （1）求作的平分线，分别交，于P，Q两点； （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）求证：． 19. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点，与轴相交于点，连接的面积为． （1）求反比例函数的表达式； （2）连接，并求的面积； （3）将直线向下平移，若平移后的直线与反比例函数的图象只有一个交点，请直接写出：直线向下平移了几个单位长度？ 20. 宝轮寺塔，为供奉舍利由尼姑道秀主持建筑，始建于隋文帝仁寿元年（601年），故又称仁寿建塔，位于河南省三门峡市陕州风景区，数学活动小组欲测量宝轮寺塔的高度，如