第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组单元培优训练（题型专攻）-2023-2024学年七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（冀教版）

第10章 一元一次不等式和一元一次不等式组单元培优训练 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：第10章 一元一次不等式和一元一次不等式组，共25题； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．2024年2月25日，国家粮食和物资储备局发布消息称，全国累计收购秋粮超1.5亿吨．若用（亿吨）表示我国今年秋粮收购的数量，则满足的关系为（　　） A． B． C． D． 2．下列各式中，不是不等式的是（    ） A． B． C． D． 3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（   ） A． B． C． D． 4．小亮和小颖共下了8盘围棋（没有平局），两人商定的规则为：小亮胜一盘记1分，小颖胜一盘记2分．下完第7盘后，小亮得分高于小颖；下完第8盘后，小颖得分高于小亮，小亮最终胜（    ） A．2盘 B．3盘 C．4盘 D．5盘 5．关于x，y的方程组满足不等式，则m的范围是（    ） A． B． C． D． 6．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．已知， 则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 8．已知k为整数，关于x，y的二元一次方程组的解满足，则整数k值为（    ） A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 9．关于的不等式组恰好有3个整数解，则满足（   ） A． B． C． D． 10．用甲乙两种原料配制成某种饮料，已知每千克的这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如表所示：现配制这种饮料，要求至少含有4200单位的维生素C，且购买原料的费用不超过72元．设所需甲种原料，则可列不等式组为（    ） 原料 甲 乙 维生素 600单位 100单位 原料价格 8元 4元 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．小健原有存款50元，小康原有存款80元．从这个月开始，小健每月存18元零花钱，小康每月存12元零花钱，设经过x个月后，小健的存款超过小康，可列不等式为 ． 12．不等式组的解集为 ． 13．不等式组，所有整数解的和是 ． 14．定义一种新运算：，例如：．根据上述定义，不等式组的整数解为 ． 15．如图所示是一种程序运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于100”为一次运算，若结果大于100，则输出此结果；若结果不大于100，则将此结果作为m的值再进行第二次运算．已知运算进行了三次后停止，则m的取值范围为 ．    16．已知关于的方程的解为非负整数，则符合条件的所有自然数的值的和是 ． 3、 （本大题共4小题，每小题6分，共24分） 17．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 18．已知满足不等式的最小整数是关于x的方程的解，求a的值． 19．为实现自然资源的可持续利用，建设“节约型社会”，某省出台阶梯电价计费方案，具体实施方案如下： 档次 月用电量x（度） 电价（元/度） 1档 2档 … … … (1)小李家2024年3月份共缴电费元，求该月小李家的用电量； (2)小李家计划6月份用电量不超过度，且使平均费用不超过元/度．设小李家月份的用电量为度，求的最大值． 20．新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”． (1)判定方程是不是不等式组的关联方程，并说明理由； (2)若方程，都是关于x的不等式组的关联方程，求m的取值范围． 4、 （本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21．阅读下面的解题过程，再解题． 已知，试比较与的大小． 解：因为① 所以② 故.③ 问： (1)上述解题过程中，从第 　 　步开始出现错误； (2)错误的原因是什么？ (3)请写出正确的解题过程． 22．已知关于x，y的方程组的解满足为非正数，为负数． (1)求的取值范围． (2)当为何整数时，关于的不等式的解集为？ 23．已知关于、的方程组的解都小于1，且关于的不等式组无解． (1)分别求出和的取值范围； (2)化简：． 五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 24．共共享单车创业公司小黄车在运营过程中，公司的保障团队需要采购自行车零部件，其中1个自行车座和2个自行车锁共需40元；2个自行车座和3个自行车锁共需68元． (1)求1个自行车座和1个自行车锁各需多少元？ (2)OFO公司购买自行车锁的数量比购买自行车座数量的多500个，因购买数量较